台灯的理论力学建模03版.ppt

理论力学建模分析——台灯 卓越1002：蒋晓健，邢志亮，崔荣榜 建模背景 台灯是一个生活中见 的小电器。 它有各种不同的形状，最常见的就是由“底盘，支架，灯罩”三部分铰链连接而成。在三者的连接部分，台灯支架，灯罩配合做定轴转动展开台灯。 建模背景 台灯的“底座，支架，灯罩”铰接而成， 建模背景 支架，灯罩配合做定轴转动，展开台灯。 建模背景 台灯静止时也涉及到静力平衡问题。 建模主题 1、台灯的静止时的静力平衡问题 2、台灯的展开时的定轴转动问题 3、台灯转动过程中的角速度问题 台灯的静止时的静力平衡问题 ??将整个台灯简化为以下简单的力学模型，AB 表示灯罩，AC表示支架，CD表示底座。 对整体分析 FN=G总 台灯的静止时的静力平衡问题 台灯的静止时的静力平衡问题 台灯的静止时的静力平衡问题 解得： FX1=0 FY1=-Gab （负号表示方向与重力相反） M1=G1*L1 台灯的静止时的静力平衡问题 台灯的静止时的静力平衡问题 解得： Fx2= Fx1’=0 Fy2=G2-Fy1’ =G2+Fy1 =G2+Gab m2=0 台灯的静止时的静力平衡问题 对底座CD受力分析 FN-Fy2’-G3=0 解得： FN=G2+Gab+G3 台灯的展开时的定轴转动问题 灯罩AB与支撑轴AC做绕轴转动时: 设AB 质量为M1， AC质量为M2, A点向下做定轴转动 ，AC可以以C点为定轴 在a角范围内自由转动 台灯的展开时的定轴转动问题 台灯转动过程中的角速度问题 若在台灯 利用电动 机使台灯 展开到最 大角。 求杆AC和 AB角速度 大小 ω1 、ω2大小 之间的关系 台灯转动过程中的角速度问题 总结 通过这次的力学建模分析，我们了解了台灯满足稳定时符合的力学原理和台灯杆运动时的力学原理。同时必须指出的是，在分析时我们没有考虑很多细节的东西，如具体的模型的重心位置。在这次分析过程中，我们也更加理解和运用力学理论 总结