工程制图6立体的投影及表面交线.ppt

第6章 立体的投影及表面交线 6.1 基本体的投影 6.1.1 三面投影与三视图 三视图的位置关系和投影规律 6.1.2 平面立体 1. 棱 柱 (1) 棱柱的投影 2. 棱 锥 6.1.3 曲面立体 1. 圆 柱 (2) 圆柱表面上取点 2. 圆 锥 (1) 圆锥的投影 (2) 圆锥表面上取点 3. 圆 球 (1) 圆球的投影 (2) 圆球表面上取点 6.2 平面与立体相交 6.2.1 平面与平面立体相交 例1 例2 求带切口三棱锥的投影 6.2.2 平面与曲面立体相交 1. 平面与圆柱相交 平面与圆柱的截交线 例4 求斜切圆柱的截交线 作图步骤： （1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状和性质。 （2）求出截交线上的特殊点。 （3）根据需要求出若干个一般点。 （4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。 （5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。 例5 求切口圆柱的水平投影和侧面投影。 例6 求截切圆柱的水平投影和侧面投影。 例7 求截切圆柱截交线的投影。 2. 平面与圆锥相交 例8 已知圆锥与正垂面P相交，求截交线的投影。 例9 求正平面与圆锥的截交线。 例10 求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。 3. 平面与圆球相交 例11 已知正垂面所截切球的正面投影,求其余两面投影。 例12 求带凹槽半球的水平投影和侧面投影。 例13 分析并想象出圆球穿孔后的投影 6.3 立体与立体相交 6.3.1 概 述 相贯线性质图例 6.3.2 求两曲面立体的相贯线 例1 已知两圆柱的三面投影,求作其相贯线的投影。 表面取点法求作相贯线的一般步骤 圆柱表面交线的三种情况 两正交圆柱相贯线的变化趋势 例2 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。 2. 辅助平面法 例3 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。 例4 求水平圆柱与半球的相贯线的投影。 例5 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。 6.3.3 相贯线的特殊情况 两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 两圆锥共锥顶相贯线为相交两直线 6.3.4 组合相贯线 例7 求作物体相贯线的投影 本 章 小 结 PV2 y y 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 y y 4 PH1 PV3 PV4 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。 特殊点：是指绘制曲线时有影响的各种点。 极限位置点 曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。 转向轮廓点 曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区分曲线可见与不可见部分的分界点。 特征点 曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。 结合点 截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为圆的一部分，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 3 3 1 12 2 4 4 5 5 3 2 5 1 4 圆 椭圆 两条相交直线 双曲线 抛物线 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ； 3 求出一般点Ⅴ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、ⅡⅢ； 3 求出一般点ⅣⅤ ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 1 1’ 1” 2”(3”) 4”(5”) 4’ 5’ 2’ 3’ 2 4 5 3 1 1’ 1” 2’(3’) 2” 3” 2 3 4’(5’) 4” 5” 5 4 6’ 6 6” 平面与圆球相交,截交线为 圆 6.3.1 概 述 6.3.2 求作两曲面立体的相贯线 6.3.3 相贯线的特殊情况 6.1.1 组合相贯线 立体与立体相交在两个立体表面产生的交线称为相贯线。 相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。