工程力学3平面任意力系.ppt

1 [例2] 已知:P=100N，AC=1.6m，BC=0.9m，CD= EC =1.2m，AD=2m且AB水平，ED铅垂，BD垂直于斜面； 求 ?和A点的支座反力？ 解：研究整体，画受力图，选坐标列方程 再研究AB杆，受力如图 [例3] 已知：连续梁上，P=10kN, Q=50kN, CE 铅垂, 不计梁重。求：A ,B和D点的反力（看出未知数多余三个，不能先整体求出，要拆开） 解：①研究起重机 ③ 再研究整体 ② 再研究梁CD * * 第三章 平面任意力系 平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫平面任意力系。 [例] 力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知力系（平面汇交力系和平面力偶系） 第三章 平面任意力系 §4–1 力的平移 §4–2 平面任意力系向一点简化 §4–3 平面任意力系的简化结果 ? 合力矩定理 §4–4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 §4–5 平面平行力系的平衡方程 §4–6 静定与静不定问题的概念 ?物体系统的平衡 平面一般力系习题课 §3-1 力的平移 力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力 平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力 对新作用点B的矩。 [证] 力 力系 ①力线平移定理揭示了力与力偶的关系： 力 力+力偶 ②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F?d ③力线平移定理是力系简化的理论基础。 说明： §3-2 平面任意力系向一点简化 一般力系（任意力系）向一点简化 汇交力系+力偶系 （未知力系） （已知力系） 汇交力系 力 ， R(主矢) ， (作用在简化中心) 力偶系 力偶 ，MO (主矩) ， (作用在该平面上) 大小： 主矢 方向： 简化中心 (与简化中心位置无关) [因主矢等于各力的矢量和] （移动效应） 大小： 主矩MO 方向： 方向规定 + — 简化中心： (与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和） （转动效应） 固定端（插入端）约束 在工程中常见的 雨 搭 车 刀 固定端（插入端）约束 说明 ①认为Fi这群力在同一 平面内; ② 将Fi向A点简化得一 力和一力偶; ③RA方向不定可用正交 分力YA, XA表示; ④ YA, XA, MA为固定端 约束反力; ⑤ YA, XA限制物体平动, MA为限制转动。 §3-3 平面任意力系的简化结果 ? 合力矩定理 简化结果： 主矢 ，主矩 MO ，下面分别讨论。 ② =0,MO≠0，即简化结果为一合力偶, MO=M 此时刚体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。 ① =0， MO =0，则力系平衡,下节专门讨论。 ③ ≠0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）, 。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零） ④ ≠0，MO ≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简化为一个合力 。 合力 的大小等于原力系的主矢 合力 的作用线位置 结论： 平面任意力系的简化结果 ： ①合力偶MO ； ②合力 合力矩定理：由于主矩 而合力对O点的矩 ———合力矩定理 由于简化中心是任意选取的，故此式有普遍意义。即：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 §3-4 平面一般力系的平衡条件与平衡方程 所以平面任意力系平衡的充要条件为： 力系的主矢 和主矩 MO 都等于零，即： 由于 =0 为力平衡 MO =0 为力偶也平衡 ②二矩式 条件：x 轴不 AB 连线 ③三矩式 条件：A,B,C不在 同一直线