数学选修2－3综合检测题.doc

数学选修2－3综合检测题 一、选择题 1．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( ) A．36个 B．24个 C．18个 D．6个 2．在的展开式中，x4的系数为( ) A．－120 B．120 C．－15 D．15 3．某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法有( ) A．210种 B．50种 C．60种 D．120种 4．设ξ的分布列如下： ξ －1 0 1 Pi P 则P等于( ) A．0 B． C． D．不确定 5．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是( ) A．[04，1) B．(0，06] C．(0，04] D．[06，1) 6．已知ξ的分布列为： ξ 1 2 3 4 P 则Dξ等于( ) A． B． C． D． 7．设集合I＝{1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有( ) A．50种 B．49种 C．48种 D．47种 8．下列说法错误的是( ) A．如果变量η与ξ之间存在着线性相关关系，则我们根据实验数据得到的点(xi，yi)(i＝1，2，3，…，n)将散布在某一条直线的周围 B．如果变量η与ξ之间不存在着线性相关关系，则我们根据实验数据得到的点(xi，yi)(i＝1，2，3，…，n)，不能写出一个线性方程 C．设x，y是具有相关关系的两个变量，且x关于y的线性回归方程是＝bx＋a，则b叫做回归系数 D．为使求出的线性回归方程有意义，可用统计假设检验的方法来判断变量η与ξ之间是否存在线性相关关系 9．在一次独立性检验中，得出列联表如下： A 合计 B 200 800 1 000 180 180＋a 合计 380 800＋a 1 180＋a 且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是( ) A．200 B．720 C．100 D．180 10．从装有3个黑球和3个白球(大小、形状相同)的盒子中随机摸出3个球，用ξ表示摸出的黑球个数，则P(ξ≥2)等于( ) A． B． C． D． 11．某旅游团为了找到合适的车辆，对该团的48人中的6人及所带物品进行了称量，得出人的重量(单位：kg)分别为：60，66，70，72，58，50，所带物品重量(单位：kg)分别为5，7，4，8，6，11，若需要两辆客车，每辆车各载一半的游客(包括他们的物品)，试估计下列车辆的载重量最为合适的是( ) A．1吨 B．2吨 C．4吨 D．6吨 12．关于xi(i＝1，2，…，10)的方程的非负整数解的组数为( ) A．174 B．172 C．165 D．156 二、填空题 13．的展开式中，常数项为______(用数字作答)． 14．某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试成绩的统计如下： 平均分 方差 第一组 80 16 第二组 90 36 则全班的平均分为______，方差为______． 15．对于回归方程y＝475x＋257，当x＝28时，y的估计值是______． 16．A，B，C，D，E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A，B两种商品必须排在一起，而C，D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有______种． 三、解答题 17．某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队，则： (1)某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有多少种选法？ (2)至少有一名内科医生且至少有一名外科医生参加有几种选法？ 18．已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992． (1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项． 19．A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为． (1)求一个试验组为甲类组的概率； (2)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率． 20．甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球(x、y≥0，且x＋y＝4)；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜． (1)甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？ (2)在(1)的