普通高中数学课程标准教学要求及2011考试大纲要求对比.doc

普通高中数学课程标准教学要求及2011考试大纲要求对比分析 【教学内容】 课程标准要求 考试大纲要求 分级 数学1 1．集合 约4课时 （1）集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系 （1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系 A1 （2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题 （2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题 B1 （2）集合的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. B2 A2 （2） 在具体情境中，了解全集与空集的含义. （2） 在具体情境中，了解全集与空集的含义. A3 （3）集合的基本运算 （1） 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. （1） 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. B3 B4 （2） 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. （2） 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. B5 B6 （3） 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解概念的作用. （3） 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算. B7 2．函数概念与基本初等函数（Ⅰ） 约32课时 （1）函数 （1） 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 （1） 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. A4 B8 A5 （2） 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。 （2） 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数. B9 （3） 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 （3） 了解简单的分段函数，并能简单应用 A6 B10 （4） 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。 （4） 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. B11 A7 （5） 学会运用函数图像理解和研究函数的性质. （5） 会运用函数图像理解和研究函数的性质 （说明调整为“分析”） B12 B13 C1 （2）指数函数 （1）通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景 （1）了解指数函数模型的实际背景 A8 （2） 理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 （2） 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 B14 A9 C2 （3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 （3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。 B15 B16 C3 （4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 （4）知道指数函数是一类重要的函数模型 A10 （3）对数函数 （1） 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用. （1） 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. B17 A11 A12 （2） 通过具体实例直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 （2） 理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。 B18 B19 C4 （3） 知道对数函数是一类重要的函数模型； A13 （3） 知道指数函数y=ax 与对数函数y=loga x（a 0，a1）y=ax 与对数函数y=loga x（a 0，a1）1）通过实例，了解幂函数的概念. （1）了解幂函数的概念. A15 （2）结合函数y=x，y=x2，y=x3，，的图像，了解它们的变化情况. （2）结合函数y=x，y=x2，y=x3，，的图像，了解它们的变化情况. A16 （5）函数与方程 (1) 结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而