最大功率传递定理-----电路的核心定理4.ppt

* 最大功率传递定理 在电子技术的实际应用中，常需要负载获得最大功率，可用戴维南（或诺顿）等效电路模型来进行分析。 － + RL u i N 线性含源单口网络 图（a） 图（a）电路可用戴维南定理等效为图（b）所示电路，可变电阻 RL 表示从网络 N 获得能量的负载。分析电阻为何值时，可以从单口网络获得最大功率。 1.最大功率传递定理的导出 设 RL 获得的功率为 P，其表达式为 戴维南等效 N/ R0 uoc + － RL + － u i 图（b） 对于确定的单口网络 N，戴维南等效电阻R0 是定值，可见，功率 P 是单变量 RL 的函数。若要P为最大值，应满足 解得， P 取最大值的条件是 即 最大功率传递定理——含源线性单口网络 N 向可变负载电阻 RL 传输最大功率的条件是：负载电阻 RL与戴维南（或诺顿）等效电阻 R0 相等， RL = R0称为最大功率匹配条件。 此时，负载电阻 RL 获得的最大功率为 ●若将含源线性单口网络 N 用诺顿等效电路进行等效 － + RL u i N 线性含源单口网络 类似于 N 戴维南等效后的分析，可得： 诺顿等效 N/ R0 isc RL + － u i 设负载电阻 RL 获得的功率为 PL ， N 中所有电源产生的总功率为 PS ，则N 的功率传递效率η 为 可变负载 RL 获得最大功率的条件为 此时，负载电阻 RL获得的最大功率为 2. 功率传递效率 定义：负载电阻 RL 获得的功率与含源单口网络 N 中所有电源产生的总功率的百分比，称为单口网络 N 的功率传递效率。 RL － + u i N 线性含源单口网络 提示：戴维南（诺顿）等效电源与原N中电源产生的功率并不等效 [例题] 电路如图（a）所示，试求：电阻 R 获得的最大功率是多少？电路的功率传递效率η为多少？ 原电路等效为图（b）所示电路，求该等效电路的参数。 由图(d)求R0： 由图(c)求uoc： V 解：(1)求电阻R获得的最大功率 图（a） iS 24V + - 6Ω 6Ω 3Ω R 图（b） + - R0 R uoc + － uoc 图（c） iS 24V + - 6Ω 6Ω 3Ω 图（d） 6Ω 6Ω 3Ω R0 当 电阻R获得的最大功率 W （2）求电路的功率传递效率η 设原电路图（a）中，所有电源产生的功率为PS ★提示注意，必须由原电路图(a)求所有电源产生的功率PS，而不能由等效电路图(b)求电源产生的功率PS！★ 因为uoc 产生的功率与 24V电压源产生的功率不等效！ 图（a） iS N 24V + - 6Ω 6Ω 3Ω R 图（b） N/ + - R0 R uoc 由图（a）得 图（a） iS N 24V + - 6Ω 6Ω 3Ω R=R0 =2Ω 例题分析，提醒我们在运用戴维南等效电路和诺顿等效电路求解最大功率问题时，必须充分注意以下几点： （1）等效电阻R0消耗的功率与原N内消耗的功率之间不存在等效关系 如例题中，当 R=R0 =2Ω时，N内部消耗的功率为 *