正弦函数的图像与性质第一课时(省一等奖说课课件).ppt

1.4 正弦函数的图像和性质 （第1课时） 浙江省中等职业教育实验教材《数学趣园》第3册 第一章 第4节 教材分析 教学过程 教法学法 板书设计 设计反思 学情分析 y x x O -1 ? P M A(1,0) T 一.教材分析 教材地位 重点难点 教学内容 教学目标 浙江省中等职业教育实验教材《数学趣园》第3册 第一章 第4节 一.教材分析 教材地位 重点难点 教学内容 教学目标 本章知识结构 透导公式 同角三角函数基本关系式 理解用正弦线画正弦函数的图象 会用“五点法”画出正弦函数 的简图 提升学生的观察能力和作图技能； 渗透数形结合和转化化归的数学思想方法； 通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。 通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。 2 过程和方法目标 3 态度和情感目标 1 知识和技能目标 一.教材分析 教学目标 重点难点 教材地位 教学内容 ， 教学重难点 重点： 用“五点法”画出正弦函数的简图 难点: 用正弦线画正弦函数的图象 教学目标 重点难点 教材地位 一.教材分析 教学内容 10 旅 游 3 班 学 生 滚轮胎比赛 劣势: 对学习抽象理论知识存在畏难情绪，缺乏主动性 优势: 思维较活跃，对具体形象的实例比较感兴趣 二.学情分析 三.教法学法 学法 头脑风  暴法 教法 情景教 学法 多媒体辅助教学 体验学习 观察发现 问题驱动教学法 归纳总结 任务后延，自主探究 5 4 3 1 2 实战演练，巩固新知 总结反思, 提高认识 四.教学过程 创设情景，提出问题 问题驱动，探索新知 情景 （一）创设情境、提出问题 问题一：如何画正弦函数的图象？ 问题二：初中时，我们如何画一次函数、二次函数的图像？ 列表、描点、连线 正弦函数 正弦线MP y x x O -1 ? P M T sin?=MP 正弦函数线是有向线段！ 我们可以用单位圆中的正弦函数线刻画正弦函数，能否用它来帮助作三角函数的图象呢？ （二）问题驱动，探索新知 问题三：用描点法画出的正弦函数图象是精确的吗？ 几何描点法 代数描点法 利用正弦线作出 的图象. - - -1 1 - - -1 - - 作法: (1) 等分; (2) 作正弦线; (3) 平移; (4) 连线. 课件演示：“正弦函数图象的几何作图法” （二）问题驱动，探索新知 - - - - - - - - - 1 -1 正弦曲线:由终边相同的角三角函数值相同，所以 y＝sin x 的图象在 … ，[-4 ? ，-2 ?] ， [-2 ? ，0] ， [0，2 ?] ，[2? ，4 ?] ， … 与 y＝sin x，x?[0，2 ?] 的图象相同 ，于是平移得正弦曲线 . （二）问题驱动，探索新知 问题四：如何作正弦函数在R上的图象？ 与 x 轴的交点: 图象的最高点: 图象的最低点: 问题五：观察 y ＝ sin x ，x?[ 0，2 ?] 图象的最高点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？ - - -1 1 - 五点 作图法 （二）问题驱动，探索新知 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 例1 画出函数 y＝sin x + 1， x?[0，2 ?] 的简图． 解 列表 描点作图 - - - （三） 实战演练，巩固新知 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 例2 画出函数 y＝-sin x ， x?[0，2 ?] 的简图． （三） 实战演练，巩固新知 练习：教材P30，牛刀小试。 练习：教材 P 34，拓展训练第1题。 你会解决哪 些新问题？ 本节课学习 哪些内容？ 体会到哪些 数学思想方法？ （四）总结反思，提高认识 `