人教版高中数学必修3 21随机抽样_图文.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 当N=100时，分别以0，3，6，为起点对总体编号，再利用随机数表抽取10个号码。你能说出从0开始对总体编号的好处吗？ 如果从0开始编号，那么用两位数字就可以了，因此可以节省从随机数表中查取随机数的时间。 练习2 . 假设要从高一年级全体同学（450人）中随机抽出50人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选，写出抽取过程。 （1）抽签法：对高一年级全体学生450人进行编号，将学生的名字和对应的编号分别写在卡片上，并把450张卡片放入一个容器中，搅拌均匀后，每次一放回地从中抽取一张卡片，连续抽取50次，就得到参加这项活动的50名学生的编号。 练习2 . 假设要从高一年级全体同学（450人）中随机抽出50人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选，写出抽取过程。 （2）随机数表法： 第一步，先将帅50名学生编号，可以编为000，001，… ，449。 每二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第7行第5列的数1（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6~10行） 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数1开始向右读，得到一个三位数175，由于175450，说明175在总体内，将它取出；继续向右读，得到331，由于331799，说明331在总体内，将它取出；继续向右读，得到572，由于572450，将它去掉，按照这种方法继续向右读，依次下去，直到样本的50个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为50的样本。 4.你认为用随机数表法抽取样本有什么优点和缺点？ 答：与抽签法相比，随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的样本不是真正的简单样本。 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的。但是，如果总体个数很多时，对个体编号的工作量太大，即使用随机表法操作也并不方便快捷。另外，要想“搅拌均匀”也非常困难，这就容易导致样本的代表性差。因此，为了操作上方便快捷，在不降低样本的代表性的前提下，可以采取下面的抽样方法。 方法：首先将这500名学生从1开始编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取。由于500/50=10，这个间隔可以定为10，即从号码1~10的第一个间隔中随机地抽取一个号码，假如抽到的是6号，然后从第6号开始，每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，…，496. 这样我们就得到一个容量为50的样本，这种抽样方法是一种系统抽样。 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 请将这种抽样方法与简单随机抽样做一个比较，你认为这种抽样方法能提高样本的代表性吗？为什么？ （1）系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约成本。 （2）系统抽样所得到的样本的代表性和具体的编号有关；而简单随机抽样所得样本代表性与个体的编号无关。如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性差。 （3）系统抽样比随机抽样应用的范围更广。 一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： （1）先将总体中的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； （2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n； （3）在第1段用简单随机抽样确定第一个