10月自考高等数学工本试卷及答案.doc

2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 (工本) 试卷 (课程代码 00023) 3页，满分l00分，考试时间l50分钟。 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。 4合理安排答题空间，超出答题区域无效。 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．已知向量{-1，3，2)，{-3，0，1)，则×b= A. {3，5，9} B. {-3，5，9) ．(3，5，9) {-3，5，9) 2．已知函数，则全微分dz 4. 微分方程是 A．可分离变量的微分方程 B．齐次微分方程 C．一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程 5无穷级数的敛散 A．条件收敛 B绝对收敛 ．发散 D. 敛散性无法确定 第二部分 非选择题 (本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在答题卡上作答。 6．已知点，则向量的模 7·已知函数 8．设积分区域，且二重积分，则常数． 9．微分方程的特解=_______. 10. 已知无穷级数 三、计算题 (本大题共l2小题，每小题5分，共60分) 请 11．求过点A(2，10，4)，并且与直线平行的直线方程． 12．求曲线的点处的法平面方程· 13．已知方程2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(，y)，求． 14．求函数的梯度 15．计算二重积分，其中D是由和所围成的区域． 16计算三重积分，． 17计算对弧长的曲线积分，其中CA(3，)到点B(3，1)的直线段· 18计算对坐标的曲线积分，其中N抛y=x2上从点A(一1，1)到点B(1，1)的一段弧， 19求微分方程的通解． 20求微分方程的通解． 21判断无穷级数的敛散性． 22已知)是周期为的周期函数，它在上的表达式为，求，(x)傅里叶级数中系数． (本大题共3小题，每小题5分，共15分) 请在答题卡上作答。 23．求函数的极值． 24．证明对坐标的曲线积分曲在整个xoy面内与路径无关． 25·将函数展开为2的幂级数． 高等数学（工本）试卷第 1页共 5页