2017版《大高考》高考数学（理）一轮总复习课件：第七章 第三节简单的线性规划.ppt

答案　D [方法点评]　线性规划与其它知识点如概率、基本不等式等的交汇问题要予以足够重视，命题有加强的趋势. 高考AB卷 学法大视野 第三节　简单的线性规划 知识点一 一元一次不等式（组）表示平面区域 1.二元一次不等式(组)表示的平面区域 在平面直角坐标系中二元一次不等式(组)表示的平面区域 不等式 表示区域 ? Ax＋By＋C0 直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域 不包括边界直线 Ax＋By＋C≥0 包括边界直线 不等式组 各个不等式所表示平面区域的____________ 公共部分 2.二元一次不等式表示的平面区域的确定 二元一次不等式所表示的平面区域的确定，一般是取不在直线上的点(x0，y0)作为测试点来进行判定，满足不等式的，则平面区域在测试点位于直线的一侧，反之在直线的另一侧. ?一个口诀：直线定界，特殊点定域；同侧同号，异侧异号. (1)已知点(－3，－1)和(4，－6)分别在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为________. 解析　因为(－3，－1)和(4，－6)分别在直线3x－2y－a＝0两侧，所以[3×(－3)－2×(－1)－a]×[3×4－2×(－6)－a]＜0，即(a＋7)(a－24)＜0，解得－7＜a＜24. 答案　(－7，24) (2)如图所示的平面区域(阴影部分)，用不等式表示为________. 解析　由2×0－0－3＜0，平面区域为原点所在的另一侧区域，所以不等式为2x－y－3＞0. 答案　2x－y－3＞0 知识点二 线性规划 1.线性规划的有关概念 名称 意义 线性约束条件 由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组，是对x，y的约束条件 目标函数 关于x、y的解析式 线性目标函数 关于x、y的一次解析式 可行解 满足 的解(x，y) 可行域 所有 组成的集合 最优解 使目标函数达到 或 的可行解 线性规 划问题 求线性目标函数在线性约束条件下的 或 的问题 线性约束条件 可行解 最大值 最小值 最大值 Z最小值 2.线性规划的实际应用 (1)在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型 一是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小. (2)用图解法解决线性规划问题的一般步骤 ①分析并将已知数据列出表格； ②确定线性约束条件； ③确定线性目标函数； ④画出 ； ⑤利用线性目标函数(直线)求出 ； ⑥实际问题需要整数解时，应适当调整，以确定最优解. 可行域 最优解 ?两个易错点：目标函数几何意义；最优解. 答案　3 (4)[目标函数z＝ax＋by的最优解有多个时，往往是在可行域边界处取得]在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值为(　　) A.－3 B.3 C.－1 D.1 答案　A 突破平面区域的相关问题方法 平面区域问题的解题思路 (1)求平面区域的面积： ①首先画出不等式组表示的平面区域，若不能直接画出，应利用题目的已知条件转化为不等式组问题，从而再作出平面区域； ②对平面区域进行分析，若为三角形应确定底与高，若为规则的四边形(如平行四边形或梯形)，可利用面积公式直接求解，若为不规则四边形，可分割成几个三角形分别求解再求和即可. (2)利用几何意义求解的平面区域问题，也应作出平面图形，利用数形结合的方法去求解. 答案　(1)B　(2)A [点评]　求图形面积时要会对图形灵活分割整合，以便使用坐标求相关长度. 目标函数的最值求解方略 利用线性规划求目标函数最值的步骤 (1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平面直线系中的任意一条直线l. (2)平移——将l平行移动，以确定最优解所对应的点的位置.有时需要进行目标函数l和可行域边界的斜率的大小比较. (3)求值——解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值. 常见的目标函数有 [点评]　解决此类问题的关键是准确运用给出目标函数的几何意义. 求参数取值(或范围)的解题策略 这类问题主要有两类 (1)在条件不等式组中含有参数，(2)在目标函数中含有参数. 求解方法有两种 (1)把参数当成常数用，根据线性规划问题的求解方法求出最优解，代入目标函数确定最值，通过构造方程或不等式求解参数的