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《数字电子技术基础》（第五版）教学课件 第一章 数制和码制 1.1 概述 数字量和模拟量 数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位△） 模拟量：数字量以外的物理量。 数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同 数字量和模拟量 电子电路的作用：处理信息 模拟电路：用连续的模拟电压/电流值来表示信息 数字量和模拟量 电子电路的作用：处理信息 数字电路：用一个离散的电压序列来表示信息 1. 2 几种常用的数制 数制： ①每一位的构成 ②从低位向高位的进位规则 常用到的： 十进制，二进制，八进制，十六进制 十进制，二进制，八进制，十六进制 1.3不同数制间的转换 一、二－十转换 例： 二、十－二转换 整数部分: 例： 二、十－二转换 小数部分: 例： 三、二－十六转换 例：将10110010)2化为十六进制 五、八进制数与二进制数的转换 例：将(011110.010111)2化为八进制 六、十六进制数与十进制数的转换 1.4二进制运算 1.4.1 二进制算术运算的特点 算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构 1.4二进制数运算 1.4.2 反码、补码和补码运算 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负） 如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001） 二进制数的补码： 1011 – 0111 = 0100 （11 - 7 = 4） 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍弃进位） （11 + 9－16 = 4） 0111 + 1001 =24 0111是- 1001对模24 （16） 的补码 两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论 1.5几种常用的编码 一、十进制代码 几种常用的十进制代码 二、格雷码 三、美国信息交换标准代码（ASCⅡ） 《数字电子技术基础》第五版 逢二进一 逢八进一 逢十进一 逢十六进一 E 16 1110 14 B 13 1011 11 A 12 1010 10 C 14 1100 12 9 11 1001 09 D 15 1101 13 F 17 1111 15 8 7 6 5 4 3 2 1 0 十六进制 00 0000 00 01 0001 01 03 0011 03 10 1000 08 02 0010 02 07 0111 07 06 0110 06 05 0101 05 04 0100 04 八进制 二进制 十进制数 不同进制数的对照表 ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ 四、十六－二转换 例：将(8FAC6)16化为二进制 例：将(52.43)8化为二进制 十六进制转换为十进制 十进制转换为十六进制：通过二进制转化 所以数字电路中普遍采用二进制算数运算 最高位为符号位（0为正，1为负） 正数的补码和它的原码相同 负数的补码 = 数值位逐位求反(反码) + 1 如 +5 = （0 0101） -5 = （1 1011） 通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现 10 – 5 = 5 10 + 7 －12= 5 （舍弃进位） 7+5=12 产生进位的模 7是-5对模数12的补码 例：用二进制补码运算求出 13＋10 、13－10 、－13＋10 、－13－10 结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号 解： 1111 1110 1101 1100 1011 0100 0011 0010 0001 0000 2421码 1111 1101 1100 1001 1000 0111 0101 0100 0001 0000 5211码 1010 1100 1001 9 1110 1111 1101 1100 0100 0101 0111 0110 0010 余3循环码 0011 0000 0 0100 0001 1 0110 0011 3 1011 1000 8 0101 0010 2