第一轮复习单元测试卷-集合和简易逻辑.doc

高三一轮复习单元测试卷一 集合和简易逻辑 2009-9-1 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． B. C. { D. 2、集合M =，N =， 则 A.M=N B.MN C.MN D.MN= 3、命题：“若，则”的逆否命题是 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： A． B． C． D． 5、若函数的定义域为，的定义域为，则 A. B. C. D. 6、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是 A k≥1 B k 1 C k≤1 D k 1 7、若不等式的解集为 A. B. C. D. 8、若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是 A. a＜-1 B. ≤1 C.＜1 D.a≥1 9、若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0x－2y－1≤0，x，y ∈M}，则中元素的个数为 A．9 B．6 C．4 D．2．．，则集合中含有元素的个数为 ； 11、集合，，若，则实数的取值范围是 ； 12、已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件， 是的必要条件。现有下列命题： ①是的充要条件； ②是的充分条件而不是必要条件； ③是的必要条件而不是充分条件； ④的必要条件而不是充分条件； ⑤是的充分条件而不是必要条件； 则正确命题序号是 ； 请把以上题目答案写在下面的空格内 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二、 10、 11、 13、 三、解答题：本大题共4小题，共40分．．},B={x}, 求. 14．（本小题满分10分） 已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。 15.（本小题满分10分） 已知不等式 ⑴若对于所有实数，不等式恒成立，求的取值范围 ⑵若对于[－2,2]不等式恒成立，求的取值范围 16.（本小题满分10分） 已知集合， ，若，求实数的取值范围． 第一轮复习单元测试卷集合和简易逻辑参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B B D C C D A B D 二、填空题 10. 1或0 11. 12.①②④ 三、解答题： 13. 解：由已知 所以 解得， 所以． 由 解得． 于是 故 14.解：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假， p真m2，q真01m3, 若p假q真，则1m≤2；若p真q假，则m≥3； 综上所述：m∈(1,2]∪[3，+∞)． 15.解：(1)原不等式等价于对任意实数x恒成立 ∴∴ (2)设要使在[-2,2]上恒成立,当且仅当 ∴ ∴的取值范围是 16.分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围． 解法一：由得 ① ∵，∴方程①在区间上至少有一个实数解， 首先，由，解得：或． 设方程①的两个根为、， （1）当时，由及知、都是负数，不合题意； （2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数， 故、必有一个在区间内，从而知方程①在区间上至少有一个实数解， 综上所述，实数的取值范围为． 解法二：问题等价于方程组在上有解， 即在上有解， 令，则由知抛物线过点， ∴抛物线在上与轴有交点等价于　 ①　 或 ② 由①得，由②得， ∴实数的取值范围为． 方法三：数形结合. 方法四：分离变量。 第 1 页 共 4 页