丁祖荣流体力学 8.ppt

* C3 不可压缩粘性流体内流 研究方法 数值法 实验 入口段与充分发展段 解析法 层流 C3 不可压缩粘性流体内流 C3.1 引言 管道流 渠道流 流动特点 分 类 湍流 速度分布 流动阻力 沿程损失 局部损失 不可压缩流 可压缩流C5 流体机械D2 内流 湍流模型 混合长理论 N-S方程精确解 管道阻力 泊肃叶定律 抛物线与对数分布 穆迪图 管路系统D1 谢齐公式 C3.2 管道入口段流动 入口段流动 C3 不可压缩粘性流体内流 入口段压强损失 均流加速 壁面切应力增大 充分发展段压强损失 附加压强损失 壁面滞止 x=0 0＜x＜L 边界层增长 x=L 边界层充满管腔 x＞L 充分发展段 C3.2 管道入口段流动 入口段长度 层流入口段 L=(60 ~ 138)d (Re=1000~2300) 湍流入口段 L=(20 ~ 40)d (Re=104~106) C3.3 平行平板间层流流动 工程背景：滑动轴承润滑油流动；滑块与导轨间隙流动：活塞与缸壁间隙流动等。 C3.3.1 平板泊肃叶流动 (1) =常数； =常数 (2)定常流动： (3)充分发展流动: (4)体积力为重力: 已知条件： C3.3 平行平板间层流流动 基本方程：连续性方程与N-S方程 简化得： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 由第二式 第一式左边与y无关，右边与x无关，只能均为常数。 C3.3 平行平板间层流流动 1．速度分布 y = 0，u = 0，C2= 0 y = b，u = 0， 最大速度 积分得 边界条件： 常数 取p为截面平均压强 C3.3 平行平板间层流流动 流量 平均速度 壁面切应力 切应力分布 C3.3.2 一般库埃特流 C3.3 平行平板间层流流动 速度分布 已知条件：下板固定，上板以匀速U沿x方向运动，结合边界条件，求解N-S方程可得 无量纲形式 切应力分布 3. 流动类型比较 [例C3.3.2] 圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流 已知: 中轴的直径为d = 80 mm，b = 0.06 mm，l = 30 mm，n = 3600转/分 润滑油的粘度系数为μ= 0.12 Pa·s 求: 空载运转时作用在轴上的 (1) 轴矩Ts ； 解： (1)由于b d 可将轴承间隙内的周向流动简化为无限大平行平板间的流动。 (2) 轴功率。 轴承固定, 而轴以线速度U=ωd /2运动, 带动润滑油作纯剪切流动, 即简单库埃特流动。间隙内速度分布为 [例C3.3.2] 圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流 作用在轴上的转矩为力Fx (1) 作用在轴表面的粘性切应力为 Fh (2) 转动轴所化的功率为 C3.4 圆管层流流动 切应力分布 由定常流动，控制体外力平衡 称为斯托克斯公式。式中比压降 C3 不可压缩粘性流体内流 C3.4.1 用动量方程求解 取图示同轴圆柱形控制体，侧面切应力为τ,端面上取平均压强p 可得切应力分布 速度分布 C3.4.1 用动量方程求解速度分布 由牛顿粘性定律 在轴线上(r=0),速度为最大值 由壁面不滑移条件，r=R, u=0 可得圆管定常层流的速度分布式 泊肃叶定律 C3.4.2 泊肃叶定律 C3.4 圆管层流流动 平均速度 沿程损失 限制条件： （1）不可压缩（2）牛顿流体（3）定常流动 （4）圆管流动 意义 C3.4.2 泊肃叶定律 (1) 泊肃叶定律解析式由哈根巴赫（1858）和纽曼（1859）分别用N-S方程推出 (参见例C3.4.2）； (3) 理论与实验结果一致肯定了牛顿粘性假设，N-S方程的斯托克斯假设和壁面不滑移假设。(分别称为牛顿粘性定律、壁面不滑移条件)； (4) 利用泊肃叶定律测量流体粘度 (2) 哈根（1839）和泊肃叶（1840）分别用实验测得Q与GR4 成正比关系； [例C3.4.2] 毛细管粘度计：泊肃叶流 已知: Ostwald毛细管粘度计如图，毛细管直径为d = 0.5 mm，长l = 20 cm 。设Q = 3.97 mm3/s, Δp = 2070 Pa 求: (1) 被测液体的粘度系数； 解： (1)由泊肃叶公式 (2)设ρ=1055 kg/m3，校核Re数。 (2)校核Re数 C3.5 圆管湍流流动 特 性 随机性 掺混性 涡旋性 C3 不可压缩粘性流体内流 C3.5.1 湍流与湍流切应力 时均法 体均法 表达法 输运特性 湍流 结构特性 基本方程 大尺度涡旋场 小尺度随机运动 拟序结构 雷诺方程 包含雷诺应力 C3.5.1 湍流与湍流切应力 压强项 粘性应力项 雷诺应力项 2.