交流电和电磁波一.doc

交流电和电磁波(一) 正弦交变电流的产生 一．基础知识： 1．交变电流定义： 的电流叫交变电流；大小和方向随时间按 规律变化的电流叫正弦交流电。 2．交变电流的产生： （1）线圈在匀强磁场中绕和磁场方向相 的转轴匀速转动时，线圈中就可以产生正弦交流电。 （2）中性面：线圈与磁场方向相 的平面叫中性面。线圈处于中性面时，磁通量 ；磁通量的变化率 ；感应电动势的瞬时值 。线圈每经过中性面一次电流的方向改变一次。线圈在磁场中每转一周，电流方向就改变 次。 3．交变电流的变化规律： 若线圈匝数为N，面积为S，转动角速度为ω，匀强磁场磁感应强度为B，取线圈位于中性面时为t=0时刻，则电动势瞬时值表达式为e=Emsinωt；其中感应电动势最大值Em= ，当线圈平面和中性面相 时，电动势达到最大值；此时线圈平面和磁场方向 。 4．交变电流的有效值： 有效值是根据电流的 来定义的。让交流电和某恒定电流通过同一个电阻，如果它们在相等的时间内产生的 ， 那么这个恒定电流的数值，就叫做该交流电的有效值。 对正弦交流电，其有效值和最大值的关系为：E= ；U= ；I= 。 5．正弦交流电的图象： 线圈转动角速度为ω，感应电动势最大值Em。设t=0时刻线圈平面和中性面的夹角为，则产生的交流电瞬时值表达式为 ，其中 表示t时刻的相位，初相为 。 ①若，周期T=0.02s，Em=20V；画出该交流电的图象。 ②若，周期T=0.02s，Em=20V；画出该交流电的图象。 ① ② 二．典型例题： 例1．（2005全国理综）处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是 解析：线圈在磁场中绕和磁场方向垂直的轴匀速转动时可以产生正弦规律变化的交流电。对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同。所以C对。 例2．（2005北京理综）正弦交流电源与电阻R、交流电压表按图1所示的方式连接，R=10Ω，交流表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则 A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos100πt (A) B．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos50πt (A) C．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5cos100πt (V) D．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5cos50πt (V) 解析：交流电表的示数为有效值，对正弦交流电，最大值为有效值的倍，则可知：，故C、D错；由，且由图象可知，交流电的周期T=2×10-2s，。所以通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos100πt ，A对B错。 例3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动时产生的交变电动势表达式为e=311sin314tV．已知线圈匝数是100，面积为0.02m2，则匀强磁场的磁感强度B= ，当线圈从中性面开始转过3π/4 时，电动势的瞬时值为 ，当线圈从中性面开始转过π/2的过程中感应电动势的平均值为 解析：由可得：B=0.5T；由e=311sin314tV可得当相位为3π/4时，e=220V；由可求得平均电动势为198V。 例4．通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。 解析：该交流周期为T=0.3s，前t1=0.2s为恒定电流I1=3A，后t2=0.1s为恒定电流I2= -6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有： I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 带入数据计算得：I=3 A 基础训练： 1如图，闭合导线框abcd中产生感应电流的下列说法中正确的是（ ） A只要它在磁场中作切割磁感线的运动，线框中就产生感应电流 B只要它处于变化的磁场中，线框中就产生感应电流 C它以任何一条边为轴，在磁场中旋转，线框中就产生感应电流 D它以OO(为轴在磁场中旋转，当穿过线框的磁通量为0时，线框中有感应电流。 2如图