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同济六版上册高数总结一些重要公式及知识点
同济六版上册高数总结
微分公式与积分公式
三角函数的有理式积分：
两个重要极限：
公式1 公式2
有关三角函数的常用公式
和差角公式： 和差化积公式：
三倍角公式: 半角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) sin(α/2)=±√(1-cosα)/2
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα Cos(α/2)=±√(1+cosα)/2
降幂公式: 万能公式：
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
正弦定理：
余弦定理：
反三角函数性质：
(特别要注意这两个恒等式，证明的话，只需做出左边的函数的导数为0即可）
高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：
中值定理与导数应用：
曲率：
定积分的近似计算：
定积分应用相关公式：
微分方程的相关概念：
一阶线性微分方程：
全微分方程：
二阶微分方程：
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：
(*)式的通解 两个不相等实根 两个相等实根 一对共轭复根
二阶常系数非齐次线性微分方程
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