大学物理习题集32010详解.doc

作业12 真空中静电场的强度 12-1 关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ B ] (A) 场强的大小与试探电荷的大小成反比． (B) 对场中某点，试探电荷受力与的比值不因而变． (C) 试探电荷受力的方向就是场强的方向． (D) 若场中某点不放试探电荷，则= 0，从而= 0． 12-2 在电场中某点P放入试探电荷，测得电场力为，则该点的场强为；若放入另一试探电荷，测得电场力为，则该点的场强为[ C ]． (A) ； (B) ； (C) ；(D) 0；． (原3题变) 解：试探电荷不影响场强，但影响其自身的受力． 12-3 电子所带电量最先是由蜜立根通过油滴实验测定的．其原理是：一个很小的油滴处在匀强电场内，调节电场强度，是作用在油滴上的作用力与油滴的重力平衡．如果油滴的半径为1.64 × 10?4 cm，油密度为0.851 × 103 kg/m3， 平衡的电场强度为1.92 × 105 V/m．则油滴上的电量 q = 8.02 × 10?19 C． 解： → → =…= 8.02 × 10?19 C 12-4 两个间距为r的正电荷q1与q2 ，如图所示，在引入一个电荷q3 后，三个电荷处于平衡状态，则q3位于q1与q2连线之 间 (填“间”或“外”)；q3与q1的距离为r13 = ，q3的电量为q3 = . (原2题) 解：取向右为正 ，， 而 ，，解得：…… 12-5 在正方形的两个相对的角上各放一个点电荷Q，在其他两个相对的角上各放一个点电荷q，如果作用在Q上的力为零，则Q与q的关系为 Q = ． （原6题） 解：, ( 12-6 把某一电荷分成q与 (Q?-?q) 两个部分，且此两部分相隔一定距离，如果使这两部分有最大库仑斥力，则Q与q的关系为：Q = 解：， 令 ， 即 ， 解得 12-7 半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为(，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为r（r ( R），则P点的电场强度的大小：当r (( L时，E = ；当r (( L时，E = ． （原11题）解：r L时，视为∞长轴对称, 柱面外等效于∞长直线； rL时，可视为点电荷， 12-8 如图所示，一根细玻璃棒被弯成半径为R的半圆周，沿其上半部分均匀分布有电荷，沿其下半部分均匀分布有电荷，求半圆中心O点的场强． (原8题) 解: 建立坐标系xOy，相对于x 轴对称分布的正负电荷元产生的场强的x分量将相互抵消，y分量相等且沿y负向, 而 ∴ 向下 12-9 用不导电的塑料棒弯成一个半径为50.0 cm，两端间空隙为2.0 cm的环，电量为3.12×10-9C的正电荷均匀分布在棒上，求环心处场强的方向和大小． （原7题）解：（补偿法），缺口带电圆环可视为在带电整圆环对应处加上电量的带电短线，如下图示 则 ∵ 均匀带电圆环圆心O处 E = 0 ，而 (半径) ∴ 可视为点电荷 ∴ 而 ∴ = -0.715(V/m)，指向空隙． 12-10 电量Q ( Q 0 ) 均匀分布在长为2L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为x的P点处放一带电量为q ( q 0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力． 解：建立如图所示的坐标系， 在带电直线上取电荷元 它在P点产生的电场强度的大小为 且各均同向(向右)． ∴ 点电荷受力： 的方向：在带电直线延长线上，远离O点． 12-11 半径为R的带电细圆环，线电荷密度，为常数，为半径R与x轴夹角，如图所示，求圆环中心O处的电场强度． （原10题） 解：∵电荷相对于x 轴对称， ∴ O点处的合场强必沿 x 轴． 取 而 ∴ 沿 x 轴负方向 12-12 在一个很大的均匀带电（面电荷密度为(0）平面的中部开一个半径为R的小圆孔，求通过小圆孔中心O并与平面垂直的直线上P点的电场强度． (原18题) 解: 【不要用补偿法！】 以O点为原点，取x轴垂直于带电平面， 并在带电平面上取极坐标系，如图所示． 则面元 ∴ 由对称性可知: ∴ 沿 x 轴背离平面 12-13 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：[ D ] (A) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷． (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零． (C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷． (D) 如果高斯面内净电荷不为零，则通过高斯面的电通量必不为零． (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场． 12-14 如图所示，闭合曲面S内有一点电荷q，P为S面上一点，在S面外