大学课件《信息处理与编码》习题答案集57章.doc

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大学课件《信息处理与编码》习题答案集57章

5.1 设有一离散无记忆信源如下: 试求其哈夫曼编码,并求其编码效率。 5.2 设有一离散无记忆信源如下: 试求: 信源符号熵H(U) 求相应二元哈夫曼编码及其编码效率 求相应三元哈夫曼编码及其编码效率 若要求Pe=10-3,采用定长二元码要求达到(2)中哈夫曼编码效率时,估计要多少信源符号一起编才能实现。 (1) 编码 C U1 1.0 10 U2 11 U3 000 U4 001 U5 010 U6 0110 U7 0111 平均码长 编码效率 (3) 平均码长 编码效率 (4) 按编码效率,即 ,, 有 按差错概率,有 约需个信源符号一起编码。 5.3 设有一离散无记忆信源:,试对下列三种情况将信源输出进行二进制哈夫曼编码,并求每个信源符号平均码长和编码效率。 对每个信源符号进行编码; 对每两个信源(二维扩展)符号进行编码; 对每三个信源(三维扩展)符号进行编码; 解: 每个信源符号进行编码; 平均码长: 信源消息熵: 编码效率: (2) 对每两个信源(二维扩展)符号进行编码; 平均码长: 编码效率: (3) 对每三个信源(三维扩展)符号进行编码; U1 U1 U1 0.729 0.729 0.729 0.729 0.729 0.729 0.729 0 1 0 U1 U1 U2 0.081 0.081 0.081 0.081 0.109 0.162 0 0.271 1 100 U1 U2 U1 0.081 0.081 0.081 0.081 0.081 0 0.109 1 101 U2 U1 U1 0.081 0.081 0.081 0.081 0 0.081 1 110 U1 U2 U2 0.009 0.01 0.018 0 0.028 1 11100 U2 U1 U2 0.009 0.009 0 0.01 1 11101 U2 U2 U1 0.009 0 0.009 1 11110 U2 U2 U2 0.001 1 11111 平均码长: 编码效率: 5.4 若已知一离散无记忆信源如下: 试利用二元编码符号编成哈夫曼码,用两种方法使得他们有相同的最小平均码长但方差不相同,并说明哪种编码实用性更好。 解: 方法一: 平均码长: 方法二: 平均码长: 比较上述两种方法的编码结果,平均码长相等,第二种方法的方差要比第一种方法小,所以,第二种方法更有实用性。 5.5 若已知一离散信源符号集为: 若:,试求对其进行哈夫曼编码及其编码效率? 若用习题5-1所示马氏链状态图来描述: 求稳态时符号出现概率并求信源熵; 试设计一个哈夫曼编码,使每次对两个信源符号编码并求每个信源符号平均比特数以及编码效率。 (a) (b) 其状态转移矩阵为 设平稳分布为 计算信息熵为 s 信源消息率 概率 编码 u1 u1 10 u1 u2 001 u2 u1 010 u2 u2 111 u1 u3 0000 u3 u1 0001 u2 u3 1100 u3 u2 1101 u1 u4 01110 u4 u1 01111 u3 u3 011000 u2 u4 011010 u4 u2 011011 u3 u4 0110011 u4 u3 u4 u4 5.6 设两集合 由题意知: 对S, 其状态转移概率矩阵为 由状态转移图可知 所以 (2) (3) 信息效率 平均编码长度逼近。 一离散无记忆信源0 ? 1,其出现概率分别为:p0=0.3,p1=0.7,已知信源序列为1101110011…… 试求: 对此序列进行算术编码; 若将0,1符号概率近似取为p0=

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