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第4讲(§14(表格)单纯形法的计算步骤)-课件（PPT-精）
§1.4（表格）单纯形法的计算步骤 为了便于理解计算关系，现设计一种计算表，称为单纯形表，其功能与增广矩阵相似，下面来建立这种计算表。 线性规划的方程组 根据增广矩阵设计计算表 计算步骤 对于目标函数求极大情形 (1) 按数学模型确定初始可行基和初始基可行解，建立初始单纯形表。 (2) 计算各非基变量的检验数， 检查检验数，若所有检验数 则已得到最优解，可停止计算。否则转入下一步。 (3) 在σj＞0,j=m+1,…,n中，若有某个σk对应xk的系数列向量Pk≤0，则此问题是无界，停止计算。 否则，转入下一步。 (4) 根据max(σj＞0)=σk，确定xk为换入变量，按θ规则计算 (5) 以alk为主元素进行迭代(即用高斯消去法或称为旋转运算)，把xk所对应的列向量 将XB列中的xl换为xk，得到新的单纯形表。重复(2)～(5)，直到终止。 练习 为了便于迭代运算，可将上述方程组写成 增广矩阵形式 例 题： 0 -z 2 2 1 0 0 0 1 2 0 1 0 0 4 0 0 0 1 0 0 4 0 0 0 1 12 8 16 12 x3 x4 x5 x6 0 0 0 0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 b XB cB 2 3 0 0 0 0 cj 2 3 0 0 0 0 12/2 8/2 － 12/4 -z 4 0 0 0 1 0 16 x3 x4 x5 0 0 0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 b XB cB 2 3 0 0 0 0 cj 3 x2 3 0 1 0 0 0 1/4 2 6 2 0 1 0 0 -1/2 1 0 0 1 0 0 -1/2 -9 -z 2 0 1 0 0 -1/2 1 0 0 1 0 -1/2 4 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1/4 6 2 16 3 x3 x4 x5 x2 0 0 0 3 x1 x2 x3 x4 x5 x6 b XB cB 2 3 0 0 0 0 cj 2 0 0 0 0 -3/4 6/2 2 16/4 － 0 0 0 -2 0 1/4 -13 -z 4 － 4 12 0 0 1 -2 0 1/2 1 0 0 1 0 -1/2 0 0 0 -4 1 2 0 1 0 0 0 1/4 2 2 8 3 x3 x1 x5 x2 0 2 0 3 x1 x2 x3 x4 x5 x6 b XB cB 2 3 0 0 0 0 cj 0 0 -1/2 -1 0 0 -14 -z 0 0 2 -4 0 1 1 0 1 -1 0 0 0 0 -4 4 1 0 0 1 -1/2 1 0 0 4 4 0 2 x
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