概率统计C复习题-课件（PPT-精）.ppt

贷中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，两人依次从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取到黄球的概率是　　　　. 　　 设X与Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是　　　　. 已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求(1) 一个产品经检查后被认为是合格品的概率； (2)一个经检查后被认为是合格品的产品的确是合格品的概率。 * 考试题型：选择题5题（共20分）， 填空题5题（共20分）， 解答题5题（共60分）， 满分100分 概率统计C考查内容： 随机试验和随机事件(理解) 事件的关系及其运算(包含，相等，和，差，积，互斥，对立等等) 事件的概率及其性质(定义(3条件)和4条性质) 条件概率与事件的独立性 重要概型(古典概型和几何概型) 重要公式(乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式) 第一部分：随机事件和概率 基本概念、性质与公式 第二部分：随机变量及其分布 基本概念、性质与公式 一维随机变量X的分布(离散型；连续型(分布函数和概率密度函数)) 二维随机变量(X,Y)的分布(离散型(联合分布律)；连续型(分布函数和概率密度函数)) 二维随机变量(X,Y)的边缘分布(离散型，连续型) 二维随机变量(X,Y)的条件分布(离散型，连续型) 相互独立性(离散型与连续型的充要条件) 随机变量函数的分布(一维随机变量函数Y=f(X)的分布；二维随机变量函数Z=f(X,Y)的分布) 重要的一维分布(0-1分布，二项分布，泊松分布，正态分布，均匀分布，指数分布)，其它两个超几何分布和几何分布不考 重要的二维分布(二维正态分布) 第三部分：随机变量的数字特征 一维随机变量的数字特征(数学期望E(X),方差D(X),标准差，矩)(离散型和连续型) 二维随机变量的数字特征(已知分布律或联合密度)(离散型和连续型) 二维随机变量(X,Y)的函数g(X,Y)的数学期望 协方差(cov(X,Y)) 相关系数 几种重要的数学期望与方差(课本P85) 重要公式与结论(P132-140) 第四部分：中心极限定理，大数定律不考 林德伯格－列维定理 棣莫佛－拉普拉斯定理(是前一定理的特殊情形) 例1 设连续型随机变量X的分布函数为 试求:(1)系数A；(2)X落在(-1,1/2)及(1/3,2)内的概率；(3)X的分布密度 设随机变量X与Y相互独立, ,则 　　　　. 设事件 仅发生一个的概率为0.3，且 ，则 至少有一个不发生的概率为　　　　　　　　　 　　　　. 设随机变量 的概率密度为 ，且 ，则有 ________， ________ 如下四个函数哪个是随机变量 的分布函数　　　 (B) (C) (D) (A) (A) (B) (C) (D) 已知随机变量X与Y相互独立， ，则　　　 (B) (C) (D) (A) 设离散型随机变量 的分布律为 且 ，则 为　　　 的任意实数 (C) (D) (A) (B) 已知 ，求随机变量函数 的概率密度. 设事件 满足条件 定义随机变量 如下： ， 求二维随机变量 的联合分布律. *