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函数图象变换 一、平移变换 * * 例1、在同一坐标系中作出y=x2,y=(x+2)2,y=(x-2)2的图象，并比较它们之间的变化 y=x2 x y 0 y=(x+2)2 y=(x-2)2 x=-2 x=2 1、由y=f(x) 的图象__________________________________ 得y=f(x+a)的图象 向左(a0)或向右(a0)平移|a|个单位 例2、在同一坐标系中作出的y=x2 ,y=x2+1, y=x2-1图象，并比较它们之间的变化 y=x2 x y 0 y=x2+1 y=x2-1 2、 由y=f(x) 的图象____________________________ 得y=f(x)+a的图象 向上(a0)或向下(a0)平移|a|个单位 1 -1 例3、在同一坐标系中作出y=2x-1,y=-2x-1, y=-2x+1,y=2x+1的图象，并比较它们之间 的变化 x y 0 y=2x-1 y=-2x-1 y=-2x+1 3、函数y=f(x)的图象_______________函数y=f(-x)的图象 关于y轴成轴对称 4、函数y=f(x)的图象_______________函数y=-f(x)的图象 关于x轴成轴对称 二、对称变换 y=2x+1 5、函数y=f(x)的图象___________函数y=-f(-x) 的图象 关于原点成中心对称 -1/2 1/2 -1 1 三、绝对值变换 例4、在同一坐标系中作出y=2x-1,y=2|x|-1,y=|2x-1|的图象，并比较它们之间的变化 y=2x-1 y=2|x|-1 y=|2x-1| x y 0 5、由y=f(x) 的图象_ __________________________________ 得y=f(|x|)的图象 保留y轴右侧部分，将y轴右侧部分复制后沿y轴翻折 6、由y=f(x) 的图象_________________________ 得y=|f(x)|的图象 保留x轴上方部分，将x轴下方部分沿x轴向上翻折 例1、作出下列函数的图象 x y 0 1 -2 例2、（1）若函数y=f(x)的图象过点（0，-1），则函数y=f(x+3)的反函数的图象必过点________; (2)函数 的对称中心为:______; （3）函数y=f(x)的单调增区间是（-4，7），则函数y=f(x-3)+4的增区间为：_________。 练习： 1、已知函数y=f(x)是偶函数，则函数y=f(x+2)-1的图象关于直线_____对称; 2、若函数y=f(x)的值域为[0,3),则函数y=f(x-1)+2的值域为：______; (-1,-3) (1/2,1/2) (-1,10) X=-2 [2,5) 课后练习: 1、已知函数 其反函数f-1(x)的图象 的对称中心是（-1，3），则实数a等于：___； 2、函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于直线______对称; 3、讨论方程 的根的情况。 *