CP及CPK简介及计算方法-课件（PPT-精）.ppt

過程能力 過程能力指數Cp的定義及計算 過程能力指數Cpk的定義及計算 不合格率 過程能力也稱工序能力，是指過程加工方面滿足加工質量的能力，它是衡量過程加工內在一致性的，最穩態下的最小波動。 當過程處於穩態時，產品的質量特性值有99.73%散布在區間[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ為產品特性值的總體均值，σ為產品特性值總體標准差）也即幾乎全部產品特性值都落在6σ的范圍內﹔因此，通常用6σ表示過程能力，它的值越小越好。 過程能力指數Cp的定義及計算 過程能力指數Cp是表征過程固有的波動狀態，即技朮水平。它是在過程的平均值μ與目標值M重合的情形，如下圖所示。 過程處於統計控制狀態時，過程能力指數Cp可用下式表示： Cp= 例：某車床加工軸的規格為50±0.01mm，在某段時間內測得σ =0.0025，求車床加工的過程能力指數。 Cp =(USL-LSL)/6σ =0.02/(6*0.0025) =1.33 過程能力指數Cpk的定義及計算 上面我們討論了Cp，即過程輸出的平均值與目標值重合的情形，事實上目標值與平均值重合情形較為少見﹔因此，引進一個偏移度K的概述，即過程平均值μ與目標值M的偏離過程。如下圖所示。 K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)。 過程能力指數Cpk Cpk=(1-K)*Cp=(1-2|M-μ|/T)*T/6σ =T/6σ-|M-μ|/3σ 從公式可知： Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即 Cp-Cpk=|M-μ|/3σ 盡量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我們的改善機會。 例：某車床加工軸的規格為50±0.01mm，在某段時間內測得平均值μ=49.995，σ=0.0025，求車床加工的過程能力指數。 Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ =0.02/(6*0.0025)-|50-49.995|/(3*0.0025) =1.33-0.667 =0.676 Cp與不合格率 Ptotal=2[1-ψ(3Cp)] Cp值從1.0~2.0計算出來的不合格率見下表 Cpk與不合格率 ψ(-3Cpk) ≦Ptotal≦2ψ(-3Cpk) Cpk值1.0~2.0計算出來的不合格率見下表 * * CP＆CPK簡介及 計算方法 PLSL PLSL USL LSL μ μ=M 平均值與目標值重合 圖A USL-LSL 6σ 而規格中心為M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，過程能力指數越大，表明加工質量越高，但這時對設備及操作人員的要求也高，加工成本越大，所以對Cp值的選擇應該根據技朮與經濟的綜合分析來決定。一般要求過程能力指數Cp≧1，但根據6Sigma過程能力要求Cp ≧2，即在短期內的過程能力指數Cp ≧2。 PLSL PLSL USL LSL μ M-μ M 圖B 6.8PPm 1.5 2.0PPb 2.0 0.007% 1.33 0.270% 1.0 Ptotal Cp 33PPb~67PPb 1.8 6PPb~12PPb 1.9 48.1PPM~96.2PPM 1.3 13.4PPM~26.7PPM 1.4 3.4PPM~6.8PPM 1.5 794PPb~1589PPb 1.6 170PPb~340PPb 1.7 0.02%~0.03% 1.2 1PPb~2PPb 2.0 0.05%~0.10% 1.1 0.13%~0.27% 1.0 Ptotal Cpk *