机械波【大学物理课件】.ppt

s1 s2 p r1 r2 1.相干条件 频率相同 振动方向相同 位相差恒定 相干波源: 满足相干条件的波源 2.波场中的强度分布 设s1、s2为两相干波源，其振动方程分别为 传播到p点引起的振动分别为： 在p点的振动为同方向同频率振动的合成。 合成振动为： 其中： 由于波的强度正比于振幅，所以合振动的强度为： 说明: (1) 位相仅由位置决定，合振幅由波程差(r2-r1)决定，故这是一个稳定的叠加图样。即有干涉现象 (2) 干涉相长与干涉相消的条件： k = 0, ?1, ?2,… A=A1+A2 干涉相长 k = 0, ?1, ?2,… A=?A1－A2 ? 干涉相消 若?10= ? 20 , 上式简化为波程差? k = 0, ?1, ?2,… 例: 位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相位差为?，其A、B相距30米，波速为400米/秒，求:A、B连线之间因相干干涉而静止的各点的位置。 解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为x轴. A x B 0 x 30-x 取A点的振动方程 : 在x轴上A点发出的行波方程： B点的振动方程: 在x轴上B点发出的行波方程： 因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足： k = 0, ?1, ?2,… 相干相消的点需满足： 因为： k = 0, ?1, ?2,… §9.5　驻波 一、驻波方程 驻波是两列振幅相同、相向传播的相干波的叠加称为驻波. 简单的，设两列相向传播的波在原点位相相同 x:→ x:← 两波相遇，其合成波为 函数不满足 不具备传播的特征,它不是行波 它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。 * 第9章　机械波 ?§9.1 机械波的形成和传播 ?§9.2 平面简谐波的波动方程 ?§9.3 波的能量 ?§9.4 惠更斯原理 波的叠加和干涉 ?§9.5 驻 波 ?§9.6 多普勒效应 振动在空间的传播过程叫做波动 机械振动在连续介质内的传播叫做机械波 常见的波有 机械波，电磁波 物质波 (微观领域) 各类波在传播中具有共性 各种类型的波有其特殊性，但都具有: 叠加性，都能发生干涉和衍射现象 类似的波动方程 §9-1　机械波的形成和传播 一、机械波产生的条件 ①有作机械振动的物体，即波源； ②有连续的介质. 如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则称为弹性波。 弹性力： 有正弹性力（压、张弹性力）和切弹性力； 液体和气体弹性介质中只有正弹性力而没有切弹性力。 二、横波和纵波 横波: 振动方向与传播方向垂直的波 纵波: 振动方向与传播方向平行的波 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 t = T/4 t = T/2 t = 3T/4 t = T t = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 沿着波的传播方向向前看去，前面各质点的振动位相都依次落后于波源的振动位相. 机械波向外传播的是波源(及各质点)的振动状态和能量. 横波在介质中传播时，只有固体能承受切变，因此横波只能在固体中传播. 纵波在介质中就形成稠密和稀疏的区域，故又称为疏密波.纵波可引起介质产生容变.固体、液体、气体都能承受容变，因此纵波能在所有物质中传播. 三、波线和波面 波场: 波传播到的空间。 波线(波射线) : 代表波的传播方向的射线。 波面: 波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹。 波前(波阵面): 某时刻波源最初的振动状态 传到的波面。 各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直. 沿波线方向各质点的振动相位依次落后。 波前 波面 波线 平面波 球面波 四、简谐波 波源以及介质中各质点的振动都是谐振动. 任何复杂的波都可以看成由若干个简谐波叠加. 五、描述波动的几个物理量 1.波速 u 振动状态(即位相)在单位时间内传播的距离，波速又称相速. 在固体媒质中纵波波速为 G、 E为媒质的切变弹性模量和杨氏弹性模量 ?为介质的密度 在固体媒质中横波波速为 在同一种固体媒质中，横波波速比纵波波速