毕业设计（论文）基于主成分分析的上市公司竞争力评价.doc

目 录 中英文摘要 1 一、引言 2 二、上市公司综合评价指标体系的建立及决策矩阵的构造 2 三、主成分分析法 3 四、建立优化模型 4 五、案例分析 5 参考文献 10 附录：表1 金融业上市公司 11 基于主成分分析的上市公司竞争力评价 统计031 指导老师： 中英文摘要 摘要：本文首先运用多元统计分析中的主成分分析法对上市公司投资价值的多项指标进行了综合聚集，其次在理想点的基础上建立了综合优化决策模型，并对金融行业上市公司进行了投资分析，从而为管理者和决策者提供了一种科学而合理的决策依据和决策方法。 关键词：决策分析；主成分分析；理想点；上市公司；优化决策模型; The Security Investment Decision Making That Is Based On The Principal Component Analysis Abstract：We did following works in this paper．First，we apply the principal component analysis method of the multivariate statistical analysis to accumulated the various indexes of the investing value of the list corporations．Next，we set up a syntheticaI majorized decision modeI that is based on the ideaI point and analysed theinvesting value of the corresponding list corporrations．Thus，we provided a scientific and reasonable decisionbasis and decision method for the administrator and investment decisioner． Key words：decision making analysis；principal component analysis；ideal point；list corporations；majorized decision model；，评价方案优劣的m个指标集记为。 要对上市公司进行综合评价，就要从公司的成长性、盈利能力、股本扩张能力三项上层指标来反映上市公司的投资价值，而这三项上层指标又分别由三项下层指标来具体体现。其框架如下所示： 综合评价指标体系 根据上市公司定期财务年报或中报，由原始数据或原始数据的简单计算，可得方案对指标的样本属性值为 (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m),从而可构造样本决策。 三、主成分分析法 将所考查的n家上市公司(即多指标决策问题的n个可行方案)视为n个参加评价的样本，每个样本有m个指标，m 越大，下层指标就越具体，但同时各指标间的相关性程度也就越大，给决策分析所带来的困难就相应增大。为了尽量避免决策的主观随意性，既充分利用下层指标的样本属性值，又同时降低决策指标的维数，我们采用多元统计分析中的主成分分析法，将维数较高的m个相关指标变量通过线性变换浓缩转化为维数较低的P个互不相关指标变量，亦即主成分变量，同时要求主成分变量所包含的指标信息量占原始指标信息量的85％以上(即主成分的累积贡献率达到85％以上)。具体步骤如下： 步骤1 为了消除各指标间的不可公度性影响，将原始决策矩阵样本值标准化： i=1,2,…,n;j=1,2,…,m (1) 其中，,,从而得到标准化样本决策矩阵 。 步骤2 计算所有样本的指标相关矩阵,其中 i,j=1,2,…,m (2) 步骤3 求相关矩阵R的特征值 及相应的特征向量 j=1,2,…,m (3) 步骤4 选取满足的前P个主成分向量 (j=1,2…,p),将这浓缩后的P个主成分作为新的决策指标，从而得到低维指标的主成分决策矩阵 根据主成分分析的结果，可得主成分指标权重： j=1,2,…,p (4) 进而可构造主成分加权决策矩阵. 四、建立优化模型 定义1 对主成分加权决策矩阵的指标属性值，取, (j=1,