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钟晓萱《图形中的规律》课件-16标准版-课件（PPT-精）
北师大版四年级数学下册之方程 钟晓萱 本节课我们主要来学习图形中的规律，同学们要能够用自己的语言归纳总结图形中的规律，能解决相关的实际问题。 三角形个数 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 1×3=3 … 2×3=6 3×3=9 4×3=12 10×3=30 n n×3= 单个摆三角形 3n 求n个单独的三角形的小棒数（边数）我们可以用这样公式来概括这种规律： 3代表组成一个单独三角形所需的小棒数（边数） n代表图形（三角形）的个数 n×3= 单个摆三角形 复合三角形 三角形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 3 5 7 9 … 每多摆1个三角形就增加2根小棒。 =3+2 =3+2+2 =3+2+2+2 21 3 + 2 ×（10-1） = 21（根） …… （10个） 3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 3 + 2 ×（n-1） 3+2(n-1) 三角形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 3 5 7 9 … =1+2+2 =1+2+2+2 =1+2+2+2+2 21 =1+2 …… （10个） 1 + 2 ×10 = 21（根） 1 + 2 ×n 1+2n或2n+1 1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根） 3×10 – (10-1) = 21（根） …… （10个） 3×n – (n-1) 3n-(n-1) 方法一： 写一写 方法二： 方法三： 3+2(n-1) 1+2n或2n+1 3n-(n-1) 1+2n或2n+1 摆100个三角形需要多少根小棒呢？ …… 摆正方形会有什么规律呢？ 正方形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 4 7 10 13 … 每多摆1个正方形就增加3根小棒。 4 + 3×19 摆 20个正方形需要多少根小棒？ 1 + 3×20 4×20 －19 …… 4+2(n-1) 4n-(n-1) 1+3n或3n+1 如果边数继续增加，五边形象这样摆下去，你们还能说出这里的规律么？六边形呢？ 4n+1 五边形 六边形 5n+1 七边形 6n+1 八边形 7n+1 … * * * * * * * * * *
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