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定稿数的开方第一节_图文-课件（PPT-精）
二次根式（1） * * * * 2 ? 3 问题情境 这里的 、 表示什么含义？ 问题1： 分别表示13、 的算术平方根 答： 当a是正数时， 当a是零时， 当a是负数时， 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 没有意义． 问题2: 表示什么? 表示 的算术平方根， 即正数 的正的平方根． 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 下列各式是二次根式吗? ? ? ? 说一说 数学理论 (2)被开方数是非负数. 强调:(1)有二次根号 ； 求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？ ①被开方数为非负数； ②分母中有字母时，要保证分母不为零． 数学运用 例1 x取何值时,下列根式有意义? 1 0 1 ) 1 ( : 3 \ 3 - x x Q 解 当x取何值时，下列各式有意义？ 探究.计算： 2 4 2.若 ，则x 。 试一试： 归纳： 当 时， 。 当 时， 。 3 3 0 …… 确定a的正负性是 化简的关键。 例2: （2）若实数x、y，满足 则xy的值是 ______. 2.从取值范围来看, a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ 拓展提高 1.下面式子 中字 母x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿. 2. ____ , 5 2 2 = + - + - = x y x x y 则 已知 二 ３.已知 有意义,那么A(a, ) 在第 象限. 二次根式的定义: 二次根式的性质: a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ * * *
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