第一课时01、参数方程的概念.ppt

* 一 曲线的参数方程(Ⅰ) 第 二 讲 参 数 方 程 1、参数方程的概念： 探究P21 如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度 作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面 （不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？ 提示： 即求飞行员在离救援点的水平距离 多远时，开始投放物资？ ？ 救援点 投放点 1、参数方程的概念： 探究P21 如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度 作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面 （不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？ x y 500 o 物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成： （1）沿ox作初速为100m/s的匀速直线运动； （2）沿oy反方向作自由落体运动。 1、参数方程的概念： 探究P21 如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度 作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面 （不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？ x y 500 o 1、参数方程的概念： 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x，y都是某个变数t的函数 （2） 并且对于t的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上， 那么方程（2）就叫做这条曲线的参数方程， 联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。 相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。 参数是联系变数x,y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何 意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数。 一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行。在离灾区指定目标1000m时投放救援物资（不计空气阻力，重力加速 g=10m/s）问此时飞机的飞行高度约是多少？（精确到1m） 变式: 例1: 已知曲线C的参数方程是 （1）判断点M1（0，1），M2（5，4）与曲线C 的位置关系； （2）已知点M3（6，a）在曲线C上，求a的值。 2、方程 所表示的曲线上一点的坐标是 （ ） A、（2，7）；B、 C、 D、（1，0） 练习1 1、曲线 与x轴的交点坐标是( ) A、（1，4）；B、 C、 D、 B C 已知曲线C的参数方程是 点M(5,4)在该 曲线上. （1）求常数a; （2）求曲线C的普通方程. 解: (1)由题意可知: 1+2t=5 at2=4 解得: a=1 t=2 ∴ a=1 (2)由已知及(1)可得,曲线C的方程为: x=1+2t y=t2 由第一个方程得: 代入第二个方程得: 训练2： *