麦克斯韦速率分布律-课件（PPT-精）.ppt

一切分子都在运动 一秒钟内分子A经过路程为 一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数 平均自由程 与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比 当温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比 二、平均自由程 在标准状态下，几种气体分子的平均自由程 气体 氢 氮 氧 空气 例 计算空气分子在标准状态下的平均自由程和碰撞频率。取分子的有效直径d=3.5?10-10m。已知空气的平均分子量为29。 解： 已知 * 第三讲 麦克斯韦速率分布律 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 本次课内容 §7-5 麦克斯韦分子速率分布定律 §7-7 分子的平均碰撞次数和平均自由程 课本 pp241—262；练习册 第十七单元 §7-5 麦克斯韦分子速率分布定律 平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。 麦克斯韦速率分布律: 1、速率分布率的实验测量 2、 分布函数及其意义 3、 麦克斯韦速率分布函数 4、 速率分布函数的应用 实验装置 1.测定气体分子速率分布的实验 金属蒸汽 显示屏 狭缝 接抽气泵 分子速率分布图 ：分子总数 为速率在 区间的分子数. 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 . 分布函数 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 . 归一化条件 表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间 的分子数占总数的百分比 . 物理意义 速率位于 内分子数 速率位于 区间的分子数 速率位于 区间的分子数占总数的百分比 单位速率间隔内的分子数 占总分子数的百分比 分子速率在 附近 间隔内的分子数占 总分子数的百分比 分子速率在 1）f (v ) 的意义 讨论 归一性质 间隔内的分子数 分子速率在 2）f (v ) 的性质 曲线下面积恒为1 几何意义 o 麦氏分布函数 2.麦克斯韦速率分布函数 反映理想气体在热动 平衡条件下，各速率区间 分子数占总分子数的百分 比的规律 . 3.三种统计速率 1）最概然速率 根据分布函数求得 气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多 . 物理意义 2）平均速率 3）方均根速率 都与 成正比， 与 （或 ）成反比 f(v) v 同一温度下不同气体的速率分布 N2 分子在不同温度下的速率分布 讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确？ （A） 是气体分子中大部分分子所具有的速率. （B） 是速率最大的速度值. （C） 是麦克斯韦速率分布函数的最大值. （D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大. 例 计算在 时，氢气和氧气分子的方均根速率 . 氢气分子 氧气分子 1） 2） 例 已知分子数 ，分子质量 ，分布函数 求 1） 速率在 间的分子数； 2）速率 在 间所有分子动能之和 . 速率在 间的分子数 例 如图示两条 曲线分别表示氢气和 氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图 上数据求出氢气和氧气的最可几速率 . 2000 如估算O2 在 T = 300 K 时 速率在 790 -- 800 m/s 区间内的 分子数占总数的百分比 解： * §7-6 玻耳兹曼分布律 一、 麦克斯韦速度分布律 分子的速度分量限制在 内的分子数占总分子数的百分比 速度空间单位体积元内的分子数占总分子数的比率，即速度概率密度（气体分子速度分布函数） 麦克斯韦速