苏科版数学九年级第一章《图形与证明一》水平测试01.docx

第一章《图形与证明（二）》水平测试01姓名________一、选一选，看完四个选项再做决定！1．（2010安徽芜湖）下列命题中是真命题的是（ ）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．两边相等的平行四边形是菱形2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形3．（2010北京）若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）A．20B．16C．12D． 104．（2010江苏南通） 如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD =?120°，则对角线AC的长是( )A．2B．15C．1D．55．（2010吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）A．18cmB．36cmC．40cmD．72cm6．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④. 其中正确结论的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填一填，要相信自己的能力！7．如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为_____________．8．（2011浙江温州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有__________条．9．（2010黑龙江哈尔滨）如图，将矩形纸片ABC（D）折叠，使点（D）与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，那么的度数为度。10．（2011山东烟台）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是．11．（2010湖北孝感）已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是.12．（2011四川凉山州）已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是．13．（2010 山东滨州）如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为. 14.（2010山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB= 3cm，BC= 5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．15．(2009年黄冈市)在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．三、做一做，要注意认真审题！16．17．（2010辽宁丹东市） 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．18．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．19．(2011江苏南京)如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．⑴求证：△ABF≌△ECF⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．20．（2011贵州安顺）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．⑴说明：四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．21.（2009年佳木斯）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.22． (2010 江苏无锡)（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°－