大学物理(力学部分续)-课件（PPT-精）.ppt

n o x y （2）由于挡板和球之间作用时间很短, 可忽略重力影响. θ 二、质点系动量定理 内力总是成对出现,对时间累积为零. 质点系动量定理:质点系所受到的合外力的冲量 等于质点系总动量的增量. 三、动量守恒定律 矢量式 分量式 1.矢量和保持不变; 2.某方向合外力为零,则该方向动量保持不变; 3.内力远大于外力且作用时间较短,外力可忽略; 4.只适用于惯性系;5.常用碰撞,分离,结合问题. 质点系的动量守恒定律:合外力为零时, 系统的总动量保持不变. 例4:如图,M m,M静止在地上,当m自由下落h距离后,绳子才被拉紧,求绳子刚拉紧时两物体的速度及M上升的最大高度. 2.拉直,有相同速度V.选M、m 、绳和滑轮为系统,动量不守恒. 解:1.m自由下落 忽略Mg、mg,由动量定理 3.M上升m下落,整体和地球为系统,机械能守恒 M m y F 例5:地面上固定一半径为R的光滑圆球面,球面 正上方A处放一质量为M的滑块.一质量为m的橡 皮泥球,以水平速度v0射向滑块,并粘附在滑块 上一起沿球面下滑.问: (1)它们在何处脱离球面? (2)欲使二者在点A处就脱离球面,则橡皮泥球的 入射速率至少为多少? 解:(1)橡皮泥球和滑块系统 水平方向动量守恒. A R M m v0 O θ B N G v1 设二者在B点处脱离球面,速率v1,方向角θ. * s1 s2 一、功 1.恒力的功: 2.变力的功:力大小方向变. (力的空间累积) 曲线n小段 分别受力 夹角分别为 §4 功与能 变力的功 3.功率:力对物体作功的快慢。 平均功率： 瞬时功率： 示功图 ds Fcosθ s s1 s2 o 元功 曲线下面积表示功. 例1:一力F作用在质量为3kg的物体上使其沿x轴 方向运动,运动函数为x=－3t－4t2＋t3 (SI).求该力 在最初4s内所做的功及在1s时的瞬时功率. 解： 例2:一个人从10m深的井中,把重量为10kg的水 匀速地提上来.由于水桶漏水,每升高1m,要漏去0.2kg的水.问把水从井水水面提到井口,人要作多少功? 解:变力作功 y y o h 例3:一单摆,用一水平力P,在准平衡 态过程中把摆球从平衡位置拉到摆线 与铅直线成θ0的位置,求拉力P的功. 已知l, m. l 解： mg T P 1.任意位置取ds ; 3.统一变量; 4.代入上下限积分. 2.按恒力写元功式; 求功步骤: 变力曲线运动： 二、动能定理 恒力直线运动： Fn不作功,Ft作功. 总适用 例4:由变力做功重解绳子滑下题. 解:当绳子下滑到下垂部分长度为y时,其重力即为绳受的合力, 此时若再移动距离dy,则合力在 此段所作的功为: 整个过程合力作功为: 由动能定理得: 例5:物体由斜面底部以v0向上冲,然后又下滑回 底部,速度为v,已知倾角θ,求物体上冲的高度. v f2 mg N v0 f1 mg N 单程向上： 解:设物体由底部上冲到最高处, 斜面的长度为s,按动能定理 单程向下： 例6:一质量为m的质点,在F=2xyi+3x2j的作用下,由静止开始沿一方程为x2=9y的曲线从点O(0,0) 运动到点Q(3,1).求质点运动到Q点时的速度. 解：变力作功 由动能定理 Q x y O 三、保守力作功与势能 重力: 弹性力: 1.保守力 s1 s2 y o x o x 万有引力: h1 h2 作功只与始末位置有关,与路径无关;沿任意 闭合回路作功为零,有此性质的力叫保守力, 重力、弹力、万有引力、静电场力. 没有此性质的力非保守力,摩擦力. 2.势能 重力势能 弹性势能 万有引力势能 势能具有相对性,势能零点可任选,势能有正负. 势能差是绝对的,常用. 保守力场才能引进势能,位置的函数,位能. 保守力是系统内力,势能为系统共有. 思考:弹簧劲度系数为k,上端固定,下端挂物体,当 弹簧伸长x0,重物在o处平衡,若取o处各势能均为 零,则弹簧为原长时,系统的重力势能为 ;系统 的弹性势能为 ;系统的总势能为 . （用k和x0表示） 3.保守力作的功与势能的关系 保守力作的功是相应势能 增量的负值. 保守力与相应势能微分关系： 1.功能原理 质点动能定理 质点系 质点系