定量分析中的误差-课件（PPT-精）.ppt

NWNU-Department of Chenistry 定量分析中的误差 概述(Brief induction) 1.定量分析的任务: 准确测定试样中组分的含量，必须使分析结果具有一定的准确度才能满足生产、科研等各方面的需要。 我们所要解决的问题： 对分析结果进行评价，判断分析结果的准确性?误差(error)。 误差(error) 误差客观存在 定量分析数据的归纳和取舍（有效数字） 计算误差，评估和表达结果的可靠性和精密度 了解原因和规律，减小误差，测量结果→真值(true value) 测量误差 误差分类及其产生的原因 误差是分析结果与真实值之差。 根据性质和产生的原因可分为三类：系统误差 偶然误差 过失误差 由一些固定的原因所产生，其大小、正负有重现性，也叫可测误差。 1.方法误差 ? 分析方法本身所造成的误差。 2.仪器误差 3.试剂误差 4.操作误差 ? 操作不当 系统误差的性质可归纳为如下三点： 1）重现性 2）单向性 3）数值基本恒定 系统误差可以校正。 对于天秤称量，原因可能有以下几种： 1)天平本身有一点变动性 2)天平箱内温度有微小变化 3) 坩埚和砝码上吸附着微量水分的变化 4)空气中尘埃降落速度的不恒定 随机误差统计规律 1)大小相等的正负误差出现的机会相等。 2)小误差出现的机会多，大误差出现的机会少。 随测定次数的增加，偶然误差的算术平均值将逐渐接近于零(正、负抵销)。 过失误差 误差和偏差的表示方法 准确度与误差 1. 准确度 (accuracy) 测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度 反映测定的正确性，是系统误差大小的量度。 2. 表示方法?误差 1) 绝对误差(absolute error- E) E = 测定值－真实值＝x-xT (2-1) 表示误差在真实值中所占的百分率，分析结果的准确度常用相对误差表示。 (2-2) 1. 精密度(precision) 多次测量值(xi)之间相互接近的程度。反映测定的再现性。 2. 表示方法?偏差(deviation) 1) 算术平均值 对同一种试样，在同样条件下重复测定n次，结果分别为： x1, x2, ? xn 精密度与偏差 2) 偏差(devoation) 单次测量值与平均值之差?绝对偏差。 3. 算术平均偏差(mean deviation) 通常以单次测量偏差的绝对值的算术平均值即平均偏差 来表示精密度。 4. 相对平均偏差(relative mena deviation) (2-5) 注意： 不计正负号，di则有正负之分。 例1：测定钢样中铬的百分含量，得如下结果：1.11, 1.16, 1.12, 1.15和1.12。计算此结果的平均偏差及相对平均偏差。 解： 用 表示精密度比较简单。 该法的不足之处是不能充分反映大偏差对精密度的影响。 例2： 用碘量法测定某铜合金中铜的百分含量，得到两批数据，每批有10个。测定的平均值为10.0%。各次测量的偏差分别为： 第一批di：+0.3, -0.2, -0.4*, +0.2, +0.1, +0.4*, ?0.0, 　　　　　-0.3, +0.2, -0.3 第二批di：?0.0, +0.1, -0.7*, +0.2, -0.1,-0.2, +0.5*, -0.2, +0.3, +0.1 试以平均偏差表示两批数据的精密度。 解： 两批数据平均偏差相同, 但第二批数据明显比第一批数据分散。 第一批 较大偏差 -0.4 ?+0.4 第二批 较大偏差 -0.7 ?+0.5 §2.4 标准偏差(standard deviation) §2.4.1 基本术语 数理统计研究的对象是不确定现象。 1. 随机现象 ? 个体上表现为不确定性而大量观察中呈现出统计规律性的现象。 2. 总 体 ? 研究对象的全体(包括众多直至无穷多个体 3. 样 本 ? 自总体中随机抽出一 部分样品，通过样品 推断总体的性质。 4. 样本容量 ? 样本中所含个体的数 目。 样本容量为n，其平均值为 5. 总体平均值(?-population mean)测量无限次，即n趋于?时，为： 若无系统误差，则?就是xT。 实用时，n30，就认为 ?=xT。