一元二次方程求解(公式法求解).doc

一元二次方程求解（公式法求解） 　 一．选择题（共2小题） 1．已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是（　　） A．0a＜1 B．1a＜1.5 C．1.5a＜2 D．2a＜3 2．一元二次方程x22x﹣6=0的根是（　　） A．x1=x2= B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=，x2=﹣3 D．x1=﹣，x2=3 　 二．填空题（共19小题） 3．方程x2﹣x|﹣1=0的根是　　． 4．已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x2﹣12x31=0的根为　　． 5．已知代数式7x（x5）10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x=　　． 6．若x23xy﹣2y2=0，那么=　　． 7．一元二次方程ax2bx+c=0（a0）的求根公式是　　，条件是　　． 8．用公式法解方程2x2﹣7x1=0，其中b2﹣4ac=　　，x1=　　，x2=　　． 9．一元二次方程a2﹣4a﹣7=0的解为　　． 10．小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2bx+c=0的求根公式时，对于b2﹣4ac0的情况，他是这样做的： 小明的解法从第　　步开始出现错误；这一步的运算依据应是　　． 11．（1）解下列方程：x2﹣2x﹣2=0；2x2+3x﹣1=0；2x2﹣4x1=0；x2+6x+3=0； （2）上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式　　． 12．已知x=（b2﹣4c0），则x2bx+c的值为　　． 13．方程2x2﹣6x﹣1=0的负数根为　　． 14．方程x2﹣3x1=0的解是　　． 15．已知一元二次方程2x2﹣3x=1，则b2﹣4ac=　　． 16．方程x2﹣4x﹣7=0的根是　　． 17．一元二次方程3x2﹣4x﹣2=0的解是　　． 18．有一个数值转换机，其流程如图所示：若输入a=﹣6，则输出的x的值为　　． 19．已知ab＜0，且，则=　　． 20．方程x2﹣5x3=0的解是　　． 21．若实数a，b满足a2ab﹣b2=0，则=　　． 　 三．解答题（共19小题） 22．解方程：x2﹣3x1=0． 23．解方程：x2﹣5x2=0． 24．解方程：x2﹣3x﹣7=0． 25．2x23x﹣1=0． 26．解下列方程 （1）用配方法解方程：2x25x+3=0； （2）用公式法解方程：（x﹣2）（x﹣4）=12． 27．解下列方程： （1）x2﹣2x=2x1（配方法） （2）2x2﹣2x﹣5=0（公式法） 28．解方程：2x2﹣5x1=0． 29．解方程： （1）x2﹣6x﹣6=0 （2）2x2﹣7x6=0． 30．解方程：2x23x﹣1=0． 31．解方程：x23x+1=0． 32．（1）解方程：x2=3（x1）． （2）用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0． 33．用公式法解下列方程 2x26=7x． 34．解方程：x23x﹣2=0． 35．解方程：2x2﹣3x﹣1=0． 36．解方程：3x2﹣6x﹣2=0． 37．用公式法解方程：x2x﹣1=0． 38．解方程 （l）2x2﹣3x1=0（公式法） （2）3x2﹣6x4=0（配方法） 39．设关于x的二次方程（k2﹣6k8）x2（2k2﹣6k﹣4）xk2=4的两根都是整数．求满足条件的所有实数k的值． 40．解方程：3x2﹣4x﹣1=0． 　  一元二次方程求解（公式法求解） 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共2小题） 1．（2014?荆州）已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是（　　） A．0a＜1 B．1a＜1.5 C．1.5a＜2 D．2a＜3 【分析】先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案． 【解答】解：解方程x2﹣x﹣1=0得：x=， a是方程x2﹣x﹣1=0较大的根， a=， 2＜＜3， 3＜1+＜4， ＜＜2， 故选：C． 【点评】本题考查了解一元二次方程，估算无理数的大小的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中． 　 2．（2014?淄博）一元二次方程x22x﹣6=0的根是（　　） A．x1=x2= B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=，x2=﹣3 D．x1=﹣，x2=3 【分析】找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，再根据x=，将a，b及c的值代入计算，即可求出原方程的解． 【解答】解：a=1，b=2，c=﹣6 x====﹣2， x1=，x2=﹣3； 故选：C． 【点评】此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解． 　 二．填空题（共1