一元二次方程复习课(开课课件)2.ppt

80cm 50cm x x x x 2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周 镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示， 如果使整个挂图的面积是5400cm2，设金边的宽为xcm，则列出的方程是 . （80+2x）（50+2x）=5400 3、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 （ ） A、(1+x)2=2 B、(1+x)2=4 C、1+2x=2 D、（1+x）+2（1+x)=4 B 关键是理解“翻两番”是原来的4倍，而不是原来的2倍。 国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需交税8元（即税率为8%)，德清经济开发区某工厂计划生产销售这种产品M吨，每吨2000元。国家为减轻工厂负担，将税收调整为每销售100元缴税（8-X)元（即税率为（8-X）%），这样，工厂扩大了生产，实际销售量比原计划增加2X%。要使调整后税款等于原计划税款（销售量M吨，税率8%)的78%，求X的值。 小结： 这节课你有哪些收获？ 说一说，议一议 案例1： 关于x的方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 解：∵△＞０ 解得k＞０ ＞０ ∴ 又∵k-1≠0 ∴k＞０且k≠0 说一说 忽视二次项 系数不为0 案例2： 已知k为实数，解关于x的方程 解： ∴ 当k=0时，方程为3x=0, x=0 将原方程左边分解因式，得 当k≠0时， 说一说 忽视对方程 分类讨论 案例3： 已知实数x满足 求：代数式 解：∵ ， ， ∴ 　 的值。 或 又∵ 无实根， ∴ 说一说 忽视根的 存在条件！ 案例4： 已知关于x的一元二次方程 有两个实根，求k的取值范围。 解：由△≥0，可得 解得 k≥ - 2 又∵k+1≥0, ∴k≥—1 ∴k 的取值范围是k≥—1 说一说 忽视系数中 的隐含条件 案例5： 已知 ， 是方程 的两根，求 解： ∵ ∴ 的值。 说一说 忽视讨论两 根的符号！ 案例6： 已知方程 的两个实根为 、 ，设 ,求: 整数时S的值为1。 解：原方程整理 ∴ ， ∵ = 为非负整数。 取什么 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 由△= —4a+1≥0得 ，由 得 ∴ 说一说 忽视系数中的隐含条件与 判别式 。 ∴ 取整数0。 案例7： 在Rt△ABC中，∠C= ，斜边c=5, 的两根，求m的值 。 解：在Rt△ABC中， ∵∠C= ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 检验:当 时，△都大于0 两直角边的长a、b是 又因为直角边a,b的长均为正所以m 的值只有7。 。 说一说 忽视实 际意义! 理一理 一元二次方程中几个容易忽视问题： 重视二次项系数不为0； 重视对方程分类讨论； 重视系数中的隐含条件； 重视根的存在条件△≥０ ； 重视讨论两根的符号； 重视根要符合实际意义。 说一说 系数 根 1、某人将2000元人民币按一年定期储蓄存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及利息又全部按一年定期储蓄存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本利和共1320元（不计利息税），求一年定期存款的年利率。 做一做 解：设一年定期存款年利率为x，得： [2000（1+x）-1000]（1+x）=1320 2、某人购买了1500元的债券，一年到期兑换后他用去了435元，然后把其余的钱又购买这种债券定期一年（利率不变），再到期后他兑换到1308元，求这种债券的年利率 做一做 解：设这种债券的年利率为x，得： [1500（1+x）-435]（1+x）=1308 3、某玩具厂第一年出品精致玩具5万件，以后逐年增长，第三年出品14万件，后两年平均每年的增长率是多少? 4、某服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？ * 港中数学网 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 方程两边都是整式 ax2+bx+c=0（a?0） 只含有一个未知数 求知数的最高次数是2 配 方 法 求 根 公式法 直接开平方法 因 式 分解法 二次项系数为1，而一次项系数为偶数 一元二次方程的概念： 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A、2x＋