上学期 一元二次方程复习.ppt

一元二次方程复习 能力训练： 2、解关于x 的方程 x2+mx+2=mx2 +3x 3、解关于x 的方程 (m-1)x2+2mx+m+3=0 1、解方程：x(x+1)+7(x-1)=2(x+2) 小结：1、一元二次方程ax2+bx+c=0( a≠0) 的求根公式 x= ( b2-4ac≥0) 2、公式法解一元二次方程的步骤 1）把方程化为一般形式 2）找出a,b,c并求出b2-4ac的值 3）当b2-4ac≥0时，代入公式，从而 求出x1,,x2 当b2-4ac0时，原方程无解 布置作业 课本 P15 4、 5、 教学目标 1、理解一元二次方程因式分解法的算理； 2、掌握一元二次方程因式分解法的步骤； 3、理解由高次转化为低次是解方程的思路之一. 教学重点和难点 重点：用因式分解法解一元二次方程. 难点：因式分解法解一元二次方程的算理. 复习提问： 1 、 填空： 如果ab=0，则a=____或b=____， 即如果两个因式的积等于0，那么这两个 因式至少有 ；如果a=0或b=0， 则ab=___，即如果两个因式有一个为0， 那么它们的积 ______. 0 0 一个为0 0 等于0 2、如果(x+3)(x-3)=0，则 =0或 =0， 即x= 或x= ; 从而二次方程x2-9=0的解是 。 X+3 X-3 -3 3 X=-3或x=3 对于方程x2-9=0来说，既可用直接开平方法解， 也可用公式法解。 解法虽然不同，但结果是一样的。用直接开平方法来解，要简便一些。 根据方程的具体情况，解法可以选择。 下面介绍一种解某些一元二次方程较为简便的方法——因式分解法。 例：解方程：x2=3x 解：移项，得x2-3x=0 将方程左边分解因式，得x(x-3)=0 ∴x=0 或x-3=0 ∴x1=0 x2=-3 这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。 特点：在一元二次方程的一边是0， 而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式 分解法来解。 例1 解下列方程： （1） x2-3x-10=0 （2） （x+3）（x-1）=5 （3） 3x（x+2）=5（x+2） （4） （3x-1）2-5=0 练习：P20 1、2 补充：用因式分解法解下列方程： （1） （2） （3） (4) (x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=0 例2. 解下列关于x的方程： 解 原方程可变形为： 练习：1. 解关于x的方程 2. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 3. 已知2x2-5xn-3n2=0 , 求 的值. 4. 设 和 是方程 (x+2)2=9 的两个根， 求 的值. 5. 设12x2+12y2=25xy，求 的值. 6. 关于x的一元二次方程 （m+1)x2+3x+m2-3m-4=0一根为零，求m的值. 7. 已知x，y都是实数，且 求x,y的值. 小结： 对于某些一元二次方程，用因式分解法来解， 较为简洁。在一元二次方程的一边是0，而另 一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因 式分解法来解。 作业：代数精编 P19 34、35、 教学目标 1、巩固、掌握解一元二次方程的四种解法； 2、提高题目难度，培养计算能力和计算技巧，渗透 换元思想； 3、培养观察能力，根据题目结构，选择恰当的解法。 教学重点和难点 重点：四种方法的综合运用，选择恰当的解法。 难点：选择恰当的解法，要有一定的计算能力和技巧。 一、复习提问、 1、一元二次方程的一般形式是什么？ 2、不完全的一元二次方程有哪几种？ 3、解一元二次方程有哪四种方法？ 二、讲授新课 同一个方程可能会有多种解法，我们应该根据方程的结