上海大学工程制图《第4章 平面体及回转体的截切》.ppt

四、平面与圆锥体相交 1.圆锥表面的截交线 截平面与圆锥相交，截交线有五种形式。 P∠轴线 ?? 椭圆 P∠轴线 ?=? 抛物线 P∠轴线 0??? 双曲线 P?轴线 圆 P过锥顶 两相交直线 例题10：补全截头圆锥的水平和侧面投影。 截交线的空间形状 分析： 截交线的投影特性 作图步骤： 作特殊点： 作长轴端点A、B 作另一轴端点 D、C 作可见与不可见分界点 E、F 作一般点： 作I、H点 作J、K点 光滑连接同面投影点 2.求圆锥体截交线实例 整理轮廓线完成投影 例题10：补全截头圆锥的水平和侧面投影。 作图步骤： 2.求圆锥体截交线实例 例题11：补画圆锥被平面截切后的水平和侧面投影。 截交线的空间形状 分析： 截交线的投影特性 作图步骤： 整理轮廓线 作正垂截交线 作水平截交线 作侧平截交线 例题11：补画圆锥被平面截切后的水平和侧面投影。 作图步骤： 完成水平和侧面投影 五、平面与圆球相交 1.圆球表面的截交线 平面与圆球相交，截交线始终是圆，其投影由截平面相对于投影面的位置不同，可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 截平面平行投影面 截平面垂直投影面 分析： 作半球投影 两侧平交线的侧投影为圆弧，水平投影积聚为直线。 整理轮廓线 作侧平截交线投影 作图步骤： 例题11：求开槽半球体的水平和侧面投影。 2.求圆球体截交线实例 水平交线的水平投影为两圆弧，侧面投影积聚为直线。 作水平截交线投影 * 最后页 第一页 上一页 下一页 目 录 结 束 4.1 截交线的概念与性质 4.2 平面体的截切 4.3 曲面体的截切 第四章 平面体及回转体的截切 4.1 截交线的概念与性质 一、截交线概念 ⒈截切——用平面切立体，并切去一部分。 ⒉截平面——用来切割立体的平面。 ⒊截交线——截平面与立体表面的交线。 ⒋截断面——截交线所围成的平面。 截交线 截断面 截平面 二、截交线性质 ⒈封闭性——截交线是封闭的平面多边形。 ⒉共有性——截交线是平面与立体表面的共有线。 ⒊截交线形状——取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。投影形状取决于截平面与投影面的相对位置。 四棱柱 用不同平面截切后的交线形状 圆柱体 用不同平面截切后的交线形状 三、平面与立体的截切形式 ⒈单面与单体截切。 截交线为一个封闭线框 ⒉多平面与单体截切。 ⒊多平面与多体截切。 截交线为多个封闭线框 截交线为多个封闭线框 4.2 平面体的截切 ? 截交线是由直线组成的封闭的平面多边形。 ? 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 ? 截交线的每个点是截平面与立体上棱边的交点。 ? 截交线的边数取决于截平面与棱面的相交数。 与5个面相交 与6个面相交 与4个面相交 一、求平与平面立体截交线的方法 ⒈棱线法——求各棱线与截平面的交点。 ⒉棱面法——求各棱面与截平面的交线。 二、求平与平面立体截交线的一般步骤 ⒈空间及投影分析 ⒉画截交线投影 ?截平面与立体的相对位置。 ?截平面与投影面的相对位置。 确定截交线 的投影特性 确定截交 线的形状 ?分别求出截平面与棱线的交点或截平面与棱面的交线，判别可见性后连接成多边形。 用棱线法 或棱面法 P平面为正垂面，与侧面全部相交。 作棱线与截平面的交点投影 连截交线投影 三、求平面与平面立体截交线实例 例1：求五棱柱被P平面截切后的投影。 作图步骤： 作出完整侧投影 分析： Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 三、求平面与平面立体截交线实例 例1：求五棱柱被P平面截切后的投影。 整理轮廓线， 完成左视图 作图步骤： 截平面P为正垂面，与4根棱线相交，交线的正面投影积聚，另两投影为四边形。 例题2：求截顶四棱锥的投影。 求截平面与棱线的交点的投影。 连截交线投影 分析： 作图步骤： Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 例题2：求截顶四棱锥的投影。 整理轮廓线，成主、俯视图完整投影。 作图步骤： 例题3：求四棱锥被平面截切后的俯视图和左视图。 P、Q平面产生的截交线其水平和侧面投影反映真形，其他投影积聚成线。 求P平面产生的截交线投影。 求Q平面产生的截交线投影。 分析： 作图步骤： 例题3：求四棱锥被平面截切后的俯视图和左视图。 完成截交线和立体的投影。 作图步骤： 例题4：求六棱柱被截切后的侧面投影。 P平面为正垂面，交线的投影为一线和两类似七边形 作出六棱柱完整的侧面投影 作P平面截交线上顶点投影 连P平面截交线投影 作Q平面截交线投影 擦去被切除的外形线 判别可见性 Q平面为侧平面，交线的的侧投影反映真形，另两投影积聚成线 分析： 作图步骤： 例题4：