不可压缩粘性流体的流动§1粘性流体中的应力.ppt

二、分离机理 顺压梯度区 ，由于顺压差引起边界层区中流动加速 ，动能不断增加，因而边界层中流动不会出现滞止。 逆压梯度区 ，逆压差引起边界层区中流动减速 ，另一方面主流区提供给边界区的动能又有所减小。故在逆压梯度作用下，可能首先产生滞止。 逆压梯度越大，则越易产生分离。在逆压梯度区足够长的区域中，最终将产生分离。 由此可知：粘性流体在低压增速区域不会发生边界层分离，只有在增压降速过程才有可能发生分离。 分离条件： 1）逆压流动 2）粘性的滞止作用 连续性方程 分析各量纲略去小量得： 第二个方程得到重要得结论： 边界层的压强沿y方向是不变的 由伯努利方程得 边界层微分方程组可改写为： 边界条件为 简化的边界层微分方程仍是非线性的，在个别情况可用相似性法求解，一般情况要用级数展开法和数值计算法。 工程上大量应用一种近似解的方法即边界层动量积分式。 §7-6 边界层动量积分关系式 取一控制体，其边界由壁面、边界层外缘和相距为dx的两个横截面构成。 讨论控制体内质量和动量的变化 经AB流入的质量和动量： 经CD流出的质量和动量 经边界层外缘AC流入控制体的质量应等于CD面上流出减AB面上流入 故由AC流入的动量流量为 规定流出为正，流入为负，控制体内流体动量变化量为 再讨论受力情况 AB面上受力： CD面上受力： 由于AC处于边界层外 壁面BD上的受力： AC面上受力： 边界上，可看成理想流体，粘性切应力可忽略，只有受压力 x方向总的受力为： 由动量方程 有 化简： 注意到 可将方程改写为 均质不可压缩流体ρ＝常数，有 将 代入 方程是以x为变量的一阶常微分方程，它有三个未知量， 因此方程不封闭，需要补充两个关系式才能求解。 各项除以 得卡门动量积分关系式 §7-7 平板边界层的近似计算 对于平板问题： 三个未知数，需要补充两个方程，一般是给定u和 ，u和 的近似表达式越接近实际，求出的 就越精确。 由 一、层流平板边界层 1、假设速度分布为一多项式： 2、多项式系数的确定，条件 已知板长为L板宽为B,求平板上的摩擦阻力和边界层的厚度。 步骤： a) 有 b) c) d) 可解得5个系数 e) 故速度分布为： 3、 的补充式 4、求 5、将 和 代入动量积分式： 有： 是常微分方程 积分 当 故 随 x 而 ，随 而 ，即边界层厚度随流动方向增厚且雷诺数越大，边界层越薄。注意：边界层厚度表达式不止一个，但与x 和 的规律不变。 6、求摩擦阻力 由 L b 沿板长积分 式中 用摩擦阻力系数表示阻力： 令 有 二、平板湍流边界层简介 层流边界层限于临界雷诺数以下的区域，对于大多数工程问题，都是大于临界雷诺数的湍流边界层问题。为了计算简单，一般认为湍流边界层从前缘点开始，其计算方法与层流边界层相同，只不过速度分布 借用圆管紊流 次方规律： 切应力分布也借用圆管紊流规律： 由此解出 和 。结果比较： 1） 的比较： 层流： 紊流： 与 正比 与 正比 2） 的比较： 层流： 紊流： 对一定的 ，紊流的摩阻系数大于层流的摩阻系数。 紊流边界层的厚度比层流边界层的厚度随 x 增加而增加得快。 三、平板混合边界层简介 当流体绕流平板时，在前端出现的是层流边界层，只有超过一定的位置后，边界层才会完全变成湍流。 0 A B x c 从层流转变为湍流的点称为转捩点，此时的雷诺数称为临界雷诺数。 计算思路： 计算oA段层流的摩阻系数 计算oB整板上的摩阻系数 计算oA段紊流的摩阻系数 混合边界层的摩阻系数： ＝ ＋（ － ） §7-8 曲面边界层的流动分离 在正常情况下，边界层中的流动方向与主流方向一致，但是对非流线型物体，往往会发生下列现象： 物面上的边界层在某个位置上与物面分离，所谓分离是指在物面附近出现与主流方向相反的回流。 边界层分离又称为边界层的脱体，分离点又称为脱体点。流线型物体在非正常情况下也能产生分离。 在某些特殊情况下，分离了的边界层有可能再次附着在物面上，从而在物面附近形成封闭的回流区， 一、分离流动的特点 对平板边