专题一 力与运动含答案.doc

专题一《力与直线运动》 一、匀变速直线运动的规律 [记一记]1．匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 (2)分类：①匀加速直线运动，a与v0方向相同。 ②匀减速直线运动，a与v0方向相反。 2．匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式： x＝v0t＋at2。 (3)速度位移关系式：v2－v＝2ax。 1.（2011天津理综卷第3题）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则改质点（ D） A. 第1s内的位移是5m B. 前2s内的平均速度是6m/s C. 任意相邻的1s 内位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s 2.（2013高考广东理综第13题）某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（ B） A .5m/s B .10m/s C .15m/s D.20m/s 3．一辆汽车在笔直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s2。(1)开始制动后2 s时，汽车的速度为多大？ (2)前2 s内汽车行驶了多少距离？ (3)从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？ 解析：(1)设v0方向为正方向，由题意得v0＝72 km/h＝20 m/s，a＝－5 m/s2，t＝2 s 根据公式v＝v0＋at，可得2 s时的速度 v2＝(20－2×5) m/s＝10 m/s (2)根据公式x＝v0t＋at2 可得前2 s内汽车行驶的距离 x1＝[20×2＋×(－5)×22] m＝30 m。 (3)汽车停止即速度vt＝0 根据公式v2－v＝2ax，可得从开始制动到完全停止 4、　质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。 [审题指导] (1)质点匀减速直线运动到停止可看做初速度为零的反向匀加速直线运动。 (2)应用位移公式时注意v0与a的符号。 [尝试解题]　 (1)设质点的初速度为v0，加速度大小为a， 由题意可得：v0·t1－at＝6 m at＝2 m，t1＝t2＝1 s 可解得：v0＝8 m/s，a＝4 m/s2 故x总＝＝8 m。 (2)由v＝v0－at，得：t＝＝2 s。 [答案]　(1)8 m　(2)2 s 5．（15分）（2013全国高考大纲版理综第24题）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求 （1）客车运行的速度大小； （2）货车运行加速度的大小。 二．匀变速直线运动的两个重要推论 (1)Δx＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。 (2)v＝，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。 v＝ ，某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有v＜v。 2．初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 (1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第N个T内的位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 练习：1．(2012·佛山一模)如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于(　　) A．1∶1　　　　　　 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析：选C　由v＝at，vB＝v，vC＝2v可知， tAB＝tBC，又vA＝0，故xAB∶xBC＝1∶3。C正确。 2．某乘客用手表