专题六 功 功率 动能定理 机械能守恒定律讲义.doc

专题六 机械能守恒定律功 基础知识回顾 1．追寻守恒量 (1) 能量:简称能.物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动,如引力运动、机械运动、分子热运动、电磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动......等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就是作功或传递热量.例如,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此.一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功. (2) 机械能:物质机械运动的量度.包括动能、重力势能和弹性势能. (3) 动能:物体由于运动而具有的能量. (4) 势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量. 2．功的概念 （1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功. （2）做功的两个必要条件：a、力； b、物体在力的方向上发生位移. （3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J，其物理意义是：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功. （4）功是标量，只有大小，没有方向. （5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功. 3、功的计算 （1）功的一般计算公式： θ （2）条件：适用于恆力所做的功 （3）字母意义：F——力——物体对地位移θ——F、正方向之间的夹角 4、正负功的意义 （1）根据功的计算公式θ可得到以下几种情况： ①当θ＝90o时，cosθ＝0，则W＝0即力对物体不做功； ②当0θ90o时， cosθ0，则W0，即力对物体做正功； ③当90oθ180o时，则cosθ0，即力对物体做负功，也常说成物体克服这个力做功； （2）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体做功. 5、作用力与反作用力的功 作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功也可能做负功；不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，数值相等，一正一负. 6、总功的求法 （1）先求外力的合力F合，再应用功的公式求出总功：W=F合cosα （2）先分别求出各外力对物体所做的功W1、W2、W3……，总功即这些功的代数和：W=W1+W2+W3+…… 重点难点例析 ㈠、判断力是否做功及其正负的方法： 1.看力F与l夹角α——常用于恒力做功的情形. 2.看力F与v方向夹角α——常用于曲线运动情形. 若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功. 【例1】如图5-1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ） A.垂直于接触面，做功为零； B.垂直于接触面，做功不为零； C.不垂直于接触面，做功为零； D.不垂直于接触面，做功不为零.拓展下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ） A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功 B．平抛运动中，重力对物体做的功 C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功 D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功 ㈡、求变力的功: 1.化变力为恒力： (1) 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功. (2)用转换研究对象的方法求变力所做的功. 2. 若F是位移l的线性函数时，先求平均值，由求其功. 例如:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少? 3. 作出变力变化的F－l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功. 在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功,上述例题也可用图象法来求解.因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，即F=kd，其图象为图5-1-2所示 铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB的面积与梯形ABCD的面积相等，即解得 【例2】以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ） A．0 B．－Fh