中南大学传感与检测ppt ch2-误差理论与数据处理.ppt

第二章 误差理论与数据处理* 2.1 测量误差的基本理论 1. 测量误差的定义和名词 2.1 测量误差的基本理论 标称值：计量或测量器具上标注的量值。如标准砝码上标出的 1kg，受制造、测量及环境条件变化的影响，标称值并不 一定等于其实际值。为此，通常在给出标称值的同时也给 出他的误差范围或精度等级。 示值：由测量仪器给出或提供的量值，也称测量值。 测量结果：由测量所得的测量值。在测量结果的表述中，还应包括 测量不确定度和有关影响量的值。 测量不确定度：表征被测量的真值在某量值范围内不能肯定程度的 一个估计。即不确定度就是测量误差极限估计值的 评价。常用统计方法和非统计方法估计不确定度。 2.1 测量误差的基本理论 2. 测量误差的来源 2.1 测量误差的基本理论 3. 测量误差的性质与分类 2.1 测量误差的基本理论 3. 测量误差的性质与分类 2.1 测量误差的基本理论 绝对误差：被测量的测量值与其真值之差称之为测量绝对误差，简 称误差，即 测量误差=测量结果—真值 相对误差：被测量的绝对误差与其真值之比值的百分数值称为相对 误差，即 引用误差：仪器仪表表示值误差与仪表测范围上限的百分比，即 2.1 测量误差的基本理论 5. 测量精度 2.1 测量误差的基本理论 5. 测量精度 2.2 数据处理 1. 算术平均值法 2.2 数据处理 1. 算术平均值法 2.2 数据处理 1. 算术平均值法 2.2 数据处理 2. 异常数据剔除 2.2 数据处理 3. 最小二乘法 2.2 数据处理 2.2 数据处理 2.2 数据处理 2.2 数据处理 4. 函数误差计算 2.2 数据处理 4. 函数误差计算 2.2 数据处理 微小误差：实际中的系统误差不可能完全消除，只能减 小到某种程度，使它对测量结果的影响小到 可忽略不计，若测量中可不考虑此项误差， 既精减测量方案，又减少计算，从而简化测 量工作，这种误差称微小误差。 2.2 数据处理 (1) 恒值系统误差的微小准则 设第k项系统误差?k的绝对值不超过总误差的末位有 效数字的1/2时，根据舍入原则，|?k|可忽略。当误差|?|仅 用一位有效数字表示时，恒值系统误差的消除准则为: 即当小的恒值系统误差与用绝对值合成的总误差之比不 大于1/20时，则认为该项误差是微小误差，可忽略。工 程上，1/20要求太苛刻，常放宽到1/10，即1/10准则。即 当|?k|≤(0.01~0.1)? 时，视为微小误差而忽略。 2.2 数据处理 (2) 随机误差的微小准则——微小误差的1/3准则 设合成的总随机误差为?y，第k项随机误差?k为微小误 差，令?y2- ?k2 =(?’)2，则可得到此时的微小误差准则。 当误差取一位有效数时，则: ?y- ?’ ≤(0.05~0.1)?y 由上两式可得：?k≤(0.3~0.4)?y? ?y/3 准则：当小的随机误差不大于用方和根法合成的随机总误差 的1/3时，该项随机误差为微小误差，可略去。 2.2 数据处理 (3) 不确定度的微小准则* 与随机误差的微小准则相似，设用方和根法合成的总 不确定度为e，第k项不确定度ek，若ek≤(1/9~1/3)e，则为微 小不确定度，可略去。 该准则是对系统不确定度和随机不确定而言的，当为 随机不确定度时，可选1/3限制；当为系统不确定度时，可 选1/3~1/9限制。工程中常分不清系统不确定度与随机不确 定度各占多少，可笼统地选择1/5限制。 * * 定义和名词、来源、性质与分类、表示方法、 测量精度 2.2 数据处理的一般方法 算术平均法、异常数据剔除、最小二乘法、 函数误差计算、微小误差准则 2.1 测量