初二数学特殊四边形复习教学案071.doc

初二数学“特殊四边形”复习教学案07.1 复习目标 通过对几种平行四边形和等腰梯形的回顾与思考，梳理所学的知识，系统地复习特殊四边形的基本性质和常见判别方法，了解四边形与特殊四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。 二、知识结构：（1）请在箭头上方填上相应的条件（填一个即可） 矩形 四边形 平行四边形 正方形 菱形 （2）请写出下列四边形的性质及对称性 边 角 对角线 对称性 判别方法 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 三、基础知识与基本技能的应用 1、在平行四边形ABCD中，AB=14,BD=30,∠B-∠A=20°,则DC= ___,∠C= _ ∠D= ,OD= . 2、点 A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）BC∥AD； （4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）种. (A) 3 （B） 4 （C）5 （D）6 3、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）（A）对角线互相平分 （B）四个角都是直角 （C）对角线相等 （D）对角线互相垂直 4、小明家装修房子要装一个防盗门，他想通过测量长度的方法来检查所做的门框是不是标准的矩形.于是，他用卷尺测量了门框的对角线长，发现长度相等.由此,他就断定这个门框是一个矩形.你觉得他的说法对吗？请简述理由.______________________________ 5、在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少为___ 。 6、矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为4,则对角线长为 . 7、如图所示一种可活动的菱形衣帽架。若墙上钉子的距离AB=BC=12㎝，且∠AMB=∠BNC=60°，那么做这样的衣帽架至少需要 ㎝长的材料。（不计制作过程中的损耗） 8、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。 ⑵对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。 ⑶对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。 ⑷对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。 CP，①试说明：四边形CODP的形状。②如果题目中的矩形变为菱形（图2），结论应变为什么？试说明。③如果题目中的矩形变为正方形（图3），结论又应变为什么？ 11、以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。（1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形ADFE是矩形。 （2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。 （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？ 12、已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。⑴试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论；⑵当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？ ⑶结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形。（不可添加AE、CF垂直于BC、AD，不需证明） 四、拓展与提高 1、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_____________（请填图形下面的代号）。 2、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，现将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点上，两条直角边分别与CD交于F与CB延长线交于点E，则四边形AECF的面积是＿＿。 3、如图菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60o，E是AB的中点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的 最 小值是____ 4、如