九年级上圆锥的侧面积.ppt

2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 圆锥的轴截面 锥角：轴截面的顶角 生活中的圆锥侧面积计算 2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm. 3. 如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。 生活中的圆锥侧面积计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2). 生活中的圆锥侧面积计算 1.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118°的扇形.求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm). * * * 24.4.2圆锥的侧面积 和全面积 一、圆的周长公式 二、圆的面积公式 C=2πr S=πr2 三、弧长的计算公式 四、扇形面积计算公式 圆锥的认识 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆 侧面是一个曲面. 3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高 a h r 圆锥的认识 a h r 圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系: 5．把圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图．　 探究 4.圆锥的形成过程 a2= h2+r2 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于底面的周长 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径等于圆锥的母线。 探究 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 探究 例1：一个圆锥形的零件母线长10，底面半径为4，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积？ 2.根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm 思考： r h a 3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a = 2，r = 1 则 =________ (2) h=3, r=4 则 =__________ 做一做 (2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________ (1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______ 1、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。 2、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度； 圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = ___ . 288 180 1:2 1、若圆锥的底面周长为4∏cm,母线长为6cm，则侧面展开图圆心角的度数________ 2、一个圆锥的高为10√3cm,侧面展开图是一个半圆，其全面积为_________. 1、一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度，用扇形作一个圆锥模型，求这个模型的底面半径和高？ (1)画出它的展开图; (2)计算这个展开图的圆心角及面积. 若 3、若圆锥的轴截面是正三角形， 它的侧面展开图的圆心角是（ ） 则它的侧面积和底面积之比________ 4、一个圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形，他的母线长为a,则圆锥的全面积为_________ 5、将半径为4的半圆围成一个圆锥，则圆锥的高是（ ） 例6、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ A B C 将圆锥沿AB展开成扇形ABB’ 约为3023.1m2. 例2、已知：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 B C A 例2、已知：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 B C A D 解：过C点作 ，垂足为D点 所以 底面周长为 答：这个几何体的全面积为 所以S全面积 半径约为7.9cm,高约为22.7cm. * *