九上介绍(分章,张唯一).ppt

课标原来：会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。 改为：会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)^2+k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。 原因：一方面强调了配方法的重要性；另一方面，强调了二次函数的解析式之一y=a(x-h)^2+k的重要性，这一形式更为清楚地显示出二次函数中“数”与“形”的相互联系和相互转化，突显了数形结合的数学思想。 * * * *待定系数法求二次函数解析式。《课标》增加：※知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数。（※能解简单的三元一次方程组）。 待定系数法和配方法是数学的两种基本方法，具有较为普遍的价值，既具有基本技能的特征，又具有基本方法的特征，具体体现课标提出的“四基”理念和要求，应充分重视。 * * * * * * 世界是运动的，函数时研究运动变化的重要数学模型，它来源于实际又服务于实际，紧密联系实际，从实际中抽象出函数的有关概念，又运用函数解决实际问题，这是关贯穿于函数的主线。 * 如果你按照同一种对应关系移动一个图形的所有的点，你就能创造一个新的几何图形，称之为原图形的映像。 如果一个平面图形中的一个点只对应它在此平面内的映像中的一个点，并且映像中的每一个点也之对应于原图形中的一个点，这样的对应就叫变换。 能够保持图形大小和形状不变的变换叫做等距变换。映像和原图形重合的变换叫做恒等变换。 等距变换有三种：平移、旋转和反射。 相似是保角变换，改变图形大小，不改变图形的形状。 图形的投影。 * 第一节学习图形旋转的基本概念和性质. 对于轴对称、旋转、平移的概念，《标准》的要求是“了解”或“认识”，这种要求借助图形直观不难达到，义务教育阶段不可能也不必要给出图形变换的严格定义。 * 对于轴对称、旋转、平移的基本性质，《标准》要求通过“探索”得到，即通过图形的运动变化去发现这些性质，而不是单纯地把这些性质作为现成的结论呈现给学生。进行这样的探索活动，有助于学生感受图形运动变化过程中的不变量和不变关系，从而为运用图形运动的方法研究图形性质奠定基础。 * 这些画图和设计图案的活动，既可以加深学生对图形对称性的理解，又能激发他们的学习兴趣，感悟数学的美及其应用价值，应当认真落实《标准》的这些要求。 * 研究一类特殊的旋转——中心对称，通过思考引出中心对称，对称中心，对称点等概念。 * 通过画图探索出中心对称的性质。 * 和轴对称类似，接着研究中心对称图形。需要提一下的是，中心对称和中心对称图形是两个有联系又易混淆的概念。 “中心对称”的意义是两个图形关于一个点对称，它揭示的是两个图形所具有的一种特殊位置关系；“中心对称图形”揭示的是一个图形自身具有的特殊性质（对称性）。 * 图形与坐标中的坐标与图形运动。 * 课题学习是教材落实“综合与实践”的一个重要方面。往往是以一类问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。其教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历发现问题和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。 综合利用三种变换设计图案。 * * * * * * * * * * 本章重点和难点 重点：了解概率的意义，用列举法求概率和用频率估计概率。 难点：了解概率的意义，了解频率和概率之间的关系。 二、编写时考虑的几个问题 1．重视随机观念的培养 随机观念的培养是第三学段统计与概率学习的一项重要内容．在统计中，可以通过抽样体会样本及估计结果的随机性．在概率中，一方面可以列举大量实际例子，通过让学生判断是不是随机现象感受随机性；另一方面，在验证频率与概率之间关系的试验中，除了揭示大量重复试验中频率具有稳定性，还要让学生体会频率的随机性． 在相同的条件下，重复同一试验（或观察）时，会得到不同的结果，就一次或少数几次试验来看，其发生与否是不确定的．但当大量重复试验（或观察）时，事件发生的可能性就整体来说呈现出一定的规律，即统计规律．例如，将上述的抛硬币试验大量重复时，就可以发现“正面朝上”或“反面朝上”的频率大致相等． 2．加强概率意义的理解 对概率的古典定义学生比较容易接受，但容易把对概率的理解仅限于比值，造成对其意义缺乏认识．教材通过对试验的分析，引导学生从频率的角度进一步理解概率的意义，认识到概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试