九年级数学第四章教案.doc

4.1 一元二次方程 教学目标 1.通过探究实际问题中的数量关系极其变化规律,经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步使学生感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型. 2.通过观察，归纳一元二次方程概念的教学. 教学重点 一元二次方程的概念和一般形式. 教学难点 正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数” . 教学过程 教学活动内容 个人主页 一、情境创设 按课本中的实际问题:“正方形桌面问题”，“花园围拦问题”，“梯子靠墙问题”， 通过对上述问题的分析引出一元二次方程。 二、新知探究 在提出“正方形桌面问题”后，教师可以提出如下问题： 问题1：我们可以用什么式子表达这个问题？ 问题2：你怎么解决这个问题 对“花园围拦问题”可以提出如下问题 问题3：花园的长和宽分别是多少？ 问题4：如果设花园的宽是xm，你能用方程表达这个问题？ 一元二次方程的概念: 一元二次方程必须同时满足的三个条件: (1) (2) (3) 一元二次方程的一般形式: 三、尝试应用 例1:判断下列方程是否为一元二次方程： 例2:一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项. (5) 练习(课本) 四、解决问题 1．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 2．右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值（列出方程）． 五、小结 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系的关键是什么？ 一元二次方程的一般形式是什么？应注意什么？ 六、作业 教学反思 4．2 一元二次方程解法（1） 教学目标 会用直接开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程； 教学重点 会用直接开平方法解方程。 教学难点 合理选择直接开平方法较熟练地解一元二次方程。 教学过程 教学活动内容 个人主页 一、情境创设 如何解方程x2-2=0,让学生尝试。 二、新知探究 问题1：如何解方程x2-2=0, 让学生体会解题依据，归纳出直接开平方法。 三、尝试应用 例1解下列方程 （1）x2-4=0; (2)4 x2-1=0 教师注意解题示范 四、解决问题 例1 解下列方程 （1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0. 练习（课本） 五、小结 对于形如（a≠0,a≥0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n≥0）的形式用直接开平方法解。 六、作业习题4。2 1 教学反思 4.2 一元二次方程解法（2） 教学目标 理解配方法，会用配方法解一元二次方程 教学重点 会用配方法解一元二次方程 教学难点 。 会用配方法 教学过程 教学活动内容 个人主页 一、情境创设 解下列方程，并说明解法的依据： （1） （2） （3） 二、新知探究 　　我们知道，形如的方程，可变形为，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题． 探索： 1、例1、解下列方程： （1）＋2x＝5； （2）－4x＋3＝0. 思　考： 能否经过适当变形，将它们转化为 = a 的形式，应用直接开方法求解？ 解（1）原方程化为＋2x＋1＝6， （方程两边同时加上1） _____________________, _____________________, _____________________. （2）原方程化为－4x＋4＝－3＋4 （方程两边同时加上4） _____________________, _____