大地电磁学_chp6反演解释.ppt

青藏高原东北缘的大地电磁探测 吉林地热田探测的二维反演结果 Lg(Res/Ωm) 应用效果— 塔里木某地185线处理成果 6.3 大地电磁测深应用实例 应用效果—塔里木某地795线处理成果 6.3 大地电磁测深应用实例 应 用 效 果 西部某山区122测线实测资料反演 TE视电阻率 1DINV 2DINV TM视电阻率 6.3 大地电磁测深应用实例 应 用 效 果 东部华北平原某地区520测线实测资料 TE-视电阻率（预处理后） TM-视电阻率（预处理后） 2DINV 6.3 大地电磁测深应用实例 课程完！ * 6.2.1 Bostick快速反演 设介质为水平层状构造，基底介质电阻率为无穷大和0两种极端情况时，视电阻率曲线渐近线分别满足的方程式： 在S线和H线交点的左侧，即相对高频部分视电阻率几乎相等，不受下层介质影响，而且视电阻率接近S线与H线交点处的视电阻率，这表明，当第二层介质电阻率发生任何变化时结论仍成立。因此可用交点上的数值给出该频点所对应深度上的电阻率，而与以下空间电阻率无关。 6.2.1 Bostick快速反演 渐近线交点的坐标应满足（1）、（2）式，由此可确定某个深度以上地层的总体电阻率，两式联立消去周期和磁导率，得该深度以上岩层的平均纵向电阻率： 这表明通过视电阻率曲线较高频渐近线上任一点都可确定出一个平均电阻率，它仅与断面中某一深度H及其以上介质的纵向电导有关。假定地层电导率是随深度连续变化的函数，则 对（1）、（2）式取对数，可得： 6.2.1 Bostick快速反演 6.2.1 Bostick快速反演 （6）和（7）式即为Bostick反演公式，它提供与实测视电阻率曲线相对应的电阻率随深度变化的地电模型，并可根据电阻率－深度曲线的拐点确定电性界面的位置。实际使用的公式为 6.2.1 Bostick快速反演 但实测数据有误差，求导放大了误差，为了避开求导，考虑到在一维介质中大地电磁阻抗是最相位的函数，振幅与相位之间的关系可由希尔伯特转换公式给出： 6.2.2 一维反演 一维反演 Occam反演算法 正则化反演算法 非线性反演算法 反演各层电阻率，简单反演算法也可能需要反演层厚度 一维理论模型的反演对比 6.2.3 二维反演 常用二维反演算法 RRI法（快速松驰反演方法，最光滑模型约束，正则化反演） Occam法（最平缓模型约束，正则化反演） NLCG法（最光滑模型约束，正则化反演） 6.2.3 二维反演 快速松弛反演（RRI） 由J. T. Smith和John R. Booker于1988、1991年提出的快速松弛反演方法是MT快速反演的一个代表，尽管该方法由于假设条件的原因，使其纵向分辨率不高，但由于其反演快速，在其后数年里，该方法被广泛用于实际MT资料的处理中。目前它仍然是MT资料反演解释的主要方法之一。 ①初始模型的形成 二维快速松弛反演的初始模型，可由一维反演结果通过三次样条插值形成拟二维剖面，或者根据已知的地质资料来给定，当然最简单的给法就是令其为均匀半空间。二维正演采用有限元方法。 二维反演举例 ②水平最平缓约束 由于RRI基于电磁场的垂向梯度一般远大于水平梯度所作的近似，可能会造成反演的迭代过程不稳定，甚至会导致反演失败。为此反演中引入了水平最平缓约束 式中 为模型参数， 表示对第i层（中心深度为 ）的约束。 ③迭代步长控制 在迭代过程中，如果只注重减小数据拟合差而忽视了逐步建立正确的二维构造，将导致非常粗糙的反演结果。因此，如何控制好迭代步长是一个很关键的问题。可做了如下简单控制：若某次迭代失败，则将模型参数修正式 中的系数减半。 反演举例 理论模型 Bostik一维反演结果 初始模型不同时的RRI反演结果 6.2.3 二维反演 Occam反演 在反演过程中,为了让模型尽可能的灵活，又要抑制地电结构的不合理性，可通过定义模型粗糙度来解决这一问题，粗糙度可表示为模型参数相对某一坐标的一阶或二阶导数平方的积分,如对z方向,则 或 其中m为模型电性参数。OCCAM反演要寻求的解是：能尽可能的与实际观测数据相吻合，同时又具有最小粗糙度的地电结构。 Occan法二维模型反演结果 Bostick反演结果为 初始模型 均匀半空间模型为 初始模型 6.2.3 二维反演 3 非线性共轭梯度（NLCG）法 目标函数： 其中残差向量e=d-F(m)，d是数据向量，m是地电模型的模型参数向量， F是正演模拟函数。其中d的分量为观测点的视电阻率或相位；正则化参数λ是一个正数。正定矩阵V起残差向量e之协方差的作用，