九年级数学上册2.3.1用公式法求解一元二次方程课件.ppt

* 你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 用配方法解下列关于x的方程： x2+2bx+4ac＝0． 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? ax2+bx+c=0(a≠0) 两边都除以a 移项 配方 如果 b2-4ac≥0 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 例 1 解方程：x2-7x-18=0. 解：这里 a=1, b= -7, c= -18. ∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0, 即：x1=9, x2= -2. 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3.代入求根公式 : 2.求出 的值， 1.把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值。 4.写出方程的解： 特别注意:当 时无实数解. 例 2 解方程： 解：原方程可化为： 这里 a=1, b= , c= 3. ∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0, 即：x1= x2= 例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6. 这里 a=3, b= -7, c= 8. ∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×3×8=49 - 96= - 47 0, ∴原方程没有实数根. 解：去括号：x-2-3x2+6x=6. 化简为一般式：-3x2+7x-8=0. 原方程可化为：3x2-7x+8=0. 议一议: 通过例1、例2、例3你有什么发现？与同伴交流． 练一练！巩固新知 1.不解方程，判断下列方程根的情况： （1）x2-7x=18; （2）2x2+3=7x ; （3）3x2+2x+1=0 ; （4）9x2+6x+1=0 ; （5）16x2+8x=3; （6） 2x2-9x+8=0. 2.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长. . 10 2 , 6 2 = + = - \ x x B A C 设这三个连续偶数中间的一个为x. 解: 根据题意，得 解这个方程，得 ). , ( 0 , 8 2 1 舍去 不合题意 = = x x . 0 8 2 = - x x 即 ( ) ( ) . 2 2 2 2 2 + = - + x x x *