实验3离散时间系统的频域分析.doc

实验3 离散时间系统的频域分析 一、实验目的 （1）了解DFS、DFT与DTFT的联系；加深对FFT基本理论的理解；掌握用MATLB语言进行傅里叶变换时常用的子函数； （2）了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系；加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解；熟悉MATLAB中进行离散系统零极点分析的常用子函数；掌握离散系统幅频响应和相频响应的求解方法。 二、实验内容 1. 已知离散时间系统函数为 求该系统的零极点及零极点分布图，并判断系统的因果稳定性。 b=[0.2 .1 .3 .1 .2]; a=[1 -1.1 1.5 -0.7 .3]; [z,p,k]=tf2zp(b,a) c1=abs(z);c2=angle(z); c3=abs(p);c4=angle(p); figure(1) polar(c4,c3,bx) hold on,polar(c2,c1,ro) gtext(零极点分布图 ) z = -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i 0.2500 + 0.9682i 0.2500 - 0.9682i p = 0.2367 + 0.8915i 0.2367 - 0.8915i 0.3133 + 0.5045i 0.3133 - 0.5045i 2. 已知离散时间系统的系统函数为 求该系统在频率范围内的绝对幅频响应、相频响应。 b=[.2 .1 .3 .1 .2]; a=[1 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; [H,w]=freqz(b,a); Hf=abs(H); Hx=angle(H); subplot(2,1,1) plot(w,Hf) title(幅频响应) subplot(2,1,2) plot(w,Hx) title(相频响应) 3. 已知，画出由离散时间傅里叶变换求得的幅度谱图形。 x=[0 1 2 3 4 5 6 7]; N=length(x); n=0:N-1; k=0:(N-1); X=x*exp(-j*2*pi/N).^(n*k) h=abs(X); f=angle(X); subplot(2,1,1) stem(k,h) title(|Xexp(jw)|) subplot(2,1,2) stem(k,f) title(arg|Xexp(jw)|) 4. 已知周期序列的主值，求周期重复次数为4次时的DFS。要求画出原主值和周期序列信号，并画出序列傅里叶变换对应的X图形。 xn=[0,1,2,3,4,5,6,7]; xn1=[0,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7]; N=length(xn); n=0:4*N-1; k=0:4*N-1; Xk=xn1*exp(-j*2*pi/N).^(n*k); subplot(4,1,1),stem(xn); title(原主值信号); subplot(4,1,2),stem(n,xn1); title(周期序列信号); subplot(4,1,3),stem(k,abs(Xk)); title(|X(k)|); subplot(4,1,4),stem(k,angle(Xk)); title(arg|X(k)|); 5. 已知，求的DFT和IDFT。要求画出序列傅里叶变换对应的图形，并画出原信号与傅里叶逆变换图形进行比较。 xn=[0,1,2,3,4,5,6,7]; N=length(xn); n=0:N-1; k=0:N-1; Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n*k); x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n*k))/N; subplot(2,2,1),stem(n,abs(Xk)); title(DFT变换后abs|X(K)|) subplot(2,2,2),stem(n,angle(Xk)); title(DFT变换后arg|X(K)|) subplot(2,2,3),stem(n,xn); title(原信号) subplot(2,2,4),stem(n,abs(x)); title(IDFT变换后|X(K)|) 6. 已知系统响应为，输入为，求系统输出。（提示信息：利用圆周卷积代替线性卷积） n=0:19; h=cos(0.5*n)+sin(0.2*n); h=[h,zeros(1,10)]; n=0:9; x=exp(0.2*n); x=[x,zeros(1,20)]; y=conv(x,h); stem(y) 三、思考题 3.1 离散序列的周期重复次数对信号的幅度谱有何影响？ 答：重复次数越多，幅度越大 3.2 z变换、DT