习题答案1-7.docx

2-1 试绘出下列各杆的轴力图。2-2求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2； 解：（1）分析整体，作示力图：（2）取部分分析，示力图见（b）：（3）分析铰E，示力图见（c）：2-3求下列各杆内的最大正应力。（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的横截面积为30mm2，杆材料的ρg=78kN/m3。解：1.作轴力图，BC段最大轴力在B处AB段最大轴力在A处杆件最大正应力为400MPa，发生在B截面。2-4一直径为15mm，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm，直径缩小了0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比ν。解：加载至58.4kN时，杆件横截面中心正应力为线应变：弹性模量：侧向线应变：泊松比：2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200×200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值。已知E钢=200GPa，E铝=70GPa。解：柱中的轴力都为F，总的变形（缩短）为：2-7图示等直杆AC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移ΔB。解： AB段内轴力 BC段内轴力 B点位移为杆BC的伸长量：2-8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。解：（1）求①、②杆轴力 由平衡方程可以求出: （2）求杆的变形（压缩）（拉伸）（压缩）（3）由几何关系：（下降）2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。解：（1）求水压力的合力： （2）作示力图（a）由平衡方程求轴力（3）由强度条件，设计截面尺寸：2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。解：（1）求AB杆的轴力FN： （2）由强度条件求3-1 试作下列各杆的扭矩图。3-2一直径d=60mm的圆杆，其两端受外力偶矩T=2kN·m的作用而发生扭转。试求横截面上1，2，3点处的切应力和最大切应变，并在此三点处画出切应力的方向。(G=80GPa)。解：横截面上切应力大小沿半径线性分布，方向垂直半径3-3 从直径为300mm的实心轴中镗出一个直径为150mm的通孔而成为空心轴，问最大切应力增大了百分之几?解：实心轴空心轴最大切应力增大了3-4一端固定、一端自由的钢圆轴，其几何尺寸及受力情况如图所示（空心处有两段，内径10mm，外径30mm）,试求：(1)轴的最大切应力。(2)两端截面的相对扭转角(G=80GPa)。解：（1）作扭矩图，AB段中最大切应力CD段中最大切应力所以轴中，（2）相对扭转角分四段计算3-5一圆轴AC如图所示。AB段为实心，直径为50mm；BC段为空心，外径为50mm，内径为35mm。要使杆的总扭转角为0.12°，试确定BC段的长度a。设G=80GPa。解：（1）作扭矩图 （2）杆件A、C截面相对扭转角分两段计算3-8传动轴的转速为n=500转/分，主动轮输入功率P1=500kW，从动轮2、3分别输出功率P2=200kW，P3=300kW。已知［τ］=70MPa，［θ］=1°/m，G=8×10MPa。(1)确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。(2)若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。解：（1）由输入和输出功率求等效力偶，作扭矩图由强度条件：由刚度条件：为满足强度和刚度条件，AB段的直径d取91mm；BC段的直径d取80mm。（2）若AB和BC两段选用同一直径，直径d取91mm。A-2试求图形水平形心轴z的位置，并求影阴线部分面积对z轴的面积矩Sz。解：分三块计算形心轴位置A-3 试计算(b)图形对y，z轴的惯性矩和惯性积。解：查型钢表得20a号工字钢几何性质： 故 由对称性，A-8计算图示（a）图形的形心主惯性矩。解：1.首先求形心位置：2.求惯性矩4-1 求下列各梁指定截面上的剪力和弯矩。解：（b）自右向左分析：1-1截面，弯矩；2-2截面，弯矩（c）支座反力（铅直向上），自左向右分析：1-1截面，弯矩；2-2截面，弯矩4-2 写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：支座反力，