材力第2次课堂北京理工大学 材料力学 课件 .ppt

材力第2次 本次课教学内容 第二章 拉伸、压缩与剪切 §2.1轴向拉伸或压缩时杆件的受力与变形特征 §2.2轴向拉伸或压缩时杆件横截面上的内力 §2.3轴向拉伸或压缩时杆件横截面与斜截面上的应力 问答题 轴向拉、压杆横截面上正应力公式σ=FN/A应用条件是———— ? A. 杆件必须由同一材料制成； ? B. 杆件截面形状只能是矩形或圆形； ? C. 杆件必须是小变形； D. 杆件必须是等截面直杆； E. 该横截面远离外力作用点超过杆的 横向尺寸； 例3：图示变截面直杆,长为l 横截面均匀变化,最大直径D1,最小直径D2,受集中载荷P和均布载荷q作用,写出杆件横截面处的应力. 作业 51页2题，4题、5题 试验时，将试件两端装入试验机夹头内，对试件加拉力P，载荷P由零缓慢增加，同时测量标距段的伸长△l，将直至拉断前拉伸过程中的载荷P和对应的伸长△l由记录仪记录下来，就可以画出图1—14所示的P—△l曲线，这种曲线图称为拉伸图。它描写了从开始加载到破坏为止，试件承受的载荷和变形发展的全过程。拉伸图中P与△l的对应关系与试件尺寸有关，例如标距l加长，由同一载荷引起的伸长△l也要变大，为消除试件尺寸的影响，反映材料本身的性质，我们根据轴向拉伸时应力、应变的概念，用应力σ作纵坐标，应变ε作模坐标。根据拉伸图做出应力一应变图。 ； * 今日赠言： 生活中许多小事中蕴藏着无数成功的机遇。用心的人会对每件小事都问为什么，并且从这样的问题中得到启迪。而有些人对生活总是觉得是司空见惯的，就会在有意或无意间失去成功的机会。——曲别针的发明者的故事点评，他最终拥有8家大工厂。 小事不做，大事难成。 轴向拉伸和压缩实例 第二章 拉伸、压缩与剪切 图示起吊重物的杆件，紧固螺钉均受到轴向拉伸和压缩作用．拧紧螺帽时，被压紧的工件对螺钉有反作用力，其合力将沿螺钉轴线方向，螺钉的受力为沿螺钉轴线的一对拉力等。 一、轴向拉伸与压缩的概念 杆件是直杆，作用于杆件上的外力合力作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩. 例如图中，(a)、(b)是轴向拉伸，(c)不是轴向拉伸； 受力与变形特征 受力简图 受拉力而伸长的杆件称为拉杆，受压力而缩短的杆件称为压杆。 我们把拉压杆件横截面上轴线方向的内力的合力FN或FN′叫作轴力，可以通过截面法求得. 符号规定 1、轴力图 对于拉压杆件以沿杆轴线方向的坐标表示横截面的位置，以垂直于杆轴线的另一坐标表示相应截面上的轴力。即轴力图。 例1：杆件在A、B、C、D处承受顺沿杆轴线的外力作用，P1=6KN， P2=18KN， P3=8KN， P4=4KN画出图示直杆的轴力图。 解：横轴X是截面所在位置，纵轴表示轴力，在AB段，FN1=+6KN，在BC段FN2=-12，在CD段，FN3=-4KN。 P1 A P2 B C P3 D P4 P1 A FN1 P2 B P1 A FN2 D P4 FN3 F 应力是截面上某一点处的内力集度，在横截面上是怎样分布的。 实验观察：作出假设。 平面假设。这表明在横截面上作用着均匀分布的正应力σ，如果杆的轴力为FN，横截面面积为A，应有σ=FN/A，当轴力为正号时，即为拉伸时，应力为正，称为拉应力，反之，应力为负号称为压应力。 例2： 一悬壁吊车，斜杆BC和AB为直径d=20mm的钢杆，载荷P=15kN，求杆BC截面上的应力。 P FT A B  解： BC为二力杆，以AB杆为研究对象，受力如图示， ∑MA=0FT sinαAB - P·AB=0 ∴FT=P/sinα=38.7KN 斜杆BC的轴力为FN=FT=38.7KN 应力σ=FN/A=4FN/πd2 代入数据得到σ=123MPa A B C P 60O( √------------------------------------------------------------------------------------------ 解: 从x处截开,取下半部分为研究对象 在轴向拉伸变形杆件中，外法线与杆轴线夹角为α的斜截面k-k上的应力情况如何?　　 2、斜截面上的应力 FN 2、斜截面上的应力 若杆件横截面面积为A，则斜截面k-k的面积为 因此，斜截面k-k上的应力为　　 轴向拉伸或压缩杆件斜截面上的正应力及剪应力，都是截面方位角的函数。 当 （横截面） 当 解： 例4 图示杆件，d＝0.4cm, P=4KN，画出杆件的轴力图