人教版《立方根》2015.3.27.ppt

6.2 立方根 例3.求下列各式的值: * x cm 2）非负数a的平方根是： 3. 1）非负数a的算术平方根是： 1.平方根的定义是什么? 2.我们把求平方根的运算称之为__ _ 开平方 平方运算与开平方运算是__________ 互逆运算 复 习 一般地，一个数的平方等于a，那么这个数就 叫做a的平方根，或二次方根．记做　　． 1）25的算术平方根是 ， 平方根是 。 2）100的算术平方根是 ，平方根是 。 12 =1 22 =4 32 =9 42 =16 52 =25 62 =36 72 =49 82 =64 92 =81 102 =100 112 =121 122 =144 132 =169 142 =196 152 =225 162 =256 172 =289 182 =324 192 =361 202 =400 5.常用立方表： 5 ±5 ±10 10 常用平方表： 13 =1 23 =8 33 =27 43 =64 53 =125 …… x cm 情景引入 问题： 要做一个体积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 概念：一般地，一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根， 或三次方根．记做　　　． 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 已学的运算： 加、减、乘、除、乘方、开平方、开立方 开立方和立方是互逆运算 ３ 被开方数 根指数 例题1：求下列各数的立方根： 1； 8 ； 27 ； -1； -8； 0 结论：正数的立方根有一个，是正数； 结论：负数的立方根有一个，是负数； 结论：0的立方根有一个，是0。 表 示 开 方 负 数 0 正 数 性 质 定 义 立方根 平方根 如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根， 互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 ，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略） 求一个数的立方根的运算 叫开立方；开立方与立方 是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略） 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 例题2：求下列各数的立方根： 0.001； 8 27 8 - （1） ； （2） ； （3） (4) - = 结论： 互为相反数的数的立方根也互为相反数 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 (1) x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ 1.判断下列说法是否正确，并说明理由： （1） 的立方根是 ( ) （1）负数没有立方根 ( ) （2）4的立方根是2 ( ) （3）-8的立方根是-2 ( ) （4）互为相反数的数的立方根也互为相反数.( ) 随堂练习 √ × × × √ 例题：求下列各式的值： （3） 4、求下表格中数的立方根: 1000000 1000 1 0.001 0.000001 a 0.01 0.1 1 10 100 随堂练习 当被开方数的小数点移动三位时， 立方根的小数点移动一位。 1.立方根的定义是什么? 2.我们把求立方根的运算称之为_________ 开立方 立方运算与开立方运算是__________ 互逆运算 小　　　结 3、（1）正数的立方根是 数； （2）负数的立方根是 数； （3）0的立方根是 。 0 正 负 1、概念：一般地，一个数的立方等于a，那么这个数就 叫做a的立方根，或三次方根．记做　　　． ３ 1.判断下列说法是否正确： （1）2是8的立方根 ； （2） 是64的立方根； （3）- 是 - 的立方根 （4）（-4）3的立方根是-4. 巩固