人教版《立方根》ppt课件].ppt

学习目标 1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2.会求一个数 的立方根。 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。 4.体会学数学的方法----类比法。 例 求下列各式的值： * 第六章 实 数 6.2 立方根 问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？ 解：设它的棱长为Xcm,根据题意得 X3=8 那么X=? 自学：P49----P51内容 正方体的体积a 1 2 3 1 27 棱长 x 3 x = a 8 25 填表： ? 5 125 3 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　． ３ 概念： 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　 ３ 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 3 3 =2 = -2 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开平方,开立方 立方和开立方互为逆运算 例１　求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 解： (1)∵　 ∴27的立方根是3 即 (2)∵ ∴-27的立方根是－３ 即 (3)∵ ∴　　的立方根是 3 1 3 16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 没有平方根 0 一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零, 负数没有平方根. 回答： 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 (1) x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ 因为 = = 所以 因为 = = 所以 a 3 -a 3 = -2 -2 = -3 -3 互为相反数的立方根也互为相反数 2 填空: 5 5 3 3.口答 互为相反数的数的立方根也互为相反数 从计算中你发 发现了什么? 解： 解： 3 例2. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？ 你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125 解: ∴x＝7 ∴x-1＝5 X=6 （3） （4） （3） x＝23 （4） X-2＝43 ∴X＝66 ∴x＝8 想一想： 立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 算术平方根是它本身的数呢? 有1，0