人教版七年级数学下册平方根课件.ppt

6.1 平方根 自学指导（一） 自学课本45页表格及表格下第一自然段,完成表格并理解平方根的概念。 一般地，如果一个数的平方等 于a,那么这个数叫做a的平方根，或 二次方根。如果x2 =a，那么x叫做a 的平方根。 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开平方 平方 平方运算与开平方运算互为逆运算。 合作探究（一） 结合下图，比较平方运算与开平方运算。 正数的平方根有几个，有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 例1?. 求下列各数的平方根： （1）100； （2） ； （3）0.49; （4） （5） 0 1、正数有两个平方根，它们互为相反数； 3、负数没有平方根。 2、0的平方根是0。 自我检测：相信你是最棒的！ 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; （ ） （2）49的平方根是7 ； （ ） （3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ） （4）－1 是 1的平方根; （ ） × × √ √ （5） 的平方根是 ±4，16的算术平方根是4.（ ） × 自学课本46页归纳下第一自然段及 例5，学会用符号表示a的平方根，a的 负的平方根，a的算术平方根。 自学指导（二） a的平方根表示为 x2 = a (a≥0) 表示a的负的平方根 符号表示 1、下列各式有意义吗？ ± （3） 自我检测 2、求下列各式的值 （4） -3 9 拓展与应用（一） 1、a的一个平方根是3，则另一个平方 根是　　，a= 。 2、81的平方根是___, 的算术平方根是_____。 3、3a-2和2a-3是一个正数的两个平方 根，则这两个平方根是____和____，这个数是____。 3 1 -1 1 拓展与应用（二） 已知 ，则2x+5的平方 根为_____。 能力提升 这节课我们学到了哪些知识？ 归纳提升： 1、数的平方根的概念，运用根号表示一个数的平方根； 2、平方根与算术平方根的区别。 3、求一些数的平方根。 4、平方运算与开平方运算互为逆运算． 平方根包括算术平方根， 0的平方根和算术平方根均为0. 只有非负数才平方根和算术平方根 正数a的算术平方根有一个. 正数a的平方根有两个. 如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根. 如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根. 符号不同 个数不同 定义不同 联系 区 别 算术平方根 平方根 用 表示. ± 用 表示. 平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日又如2016年4月4日。请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根是 年 月 日。（答案不唯一） 趣味数学